카테시안 곱의 역 맥락에서 살펴본 분수 나눗셈 알고리즘의 시각적 통합모델에 대한 연구 (A study on the visual integrated model of the fractional division algorithm in the context of the inverse of a Cartesian product)

서지정보

· 발행기관 : 한국수학교육학회
· 수록지 정보 : 초등수학교육 / 27권 / 1호 / 91 ~ 110페이지
· 저자명 : 이광호, 박중규

초록

본 연구의 목적은 이 통합모델인 직사각형 분할 모델을초등학교 교실에서 교수․학습하였을 때, 학생들이 이 통합모델을 어떻게 이해하는지, 분수 나눗셈 상황들 사이의관계를 어떻게 구성하는지 알아보는 데 있다. 이 연구를통해 얻은 결론은 다음과 같다. 첫째, 제수의 역수를 곱하는 이유나 역수의 의미를 상기시키기 위해서 분수의 나눗셈식을 측정 맥락이나 단위 비율 결정 맥락으로 해석하여계산 과정을 설명할 필요가 있다. 둘째, 직사각형 분할 모델은 분수의 나눗셈식을 측정 맥락으로 해석할 때 기존모델에서 나타나는 우회적이거나 부적절한 부분을 보완할수 있다. 또한 카테시안 곱의 역 맥락의 문제에서 표준알고리즘을 도출하기에 적절한 모델이라고 할 수 있다. 셋째, 카테시안 곱의 역 맥락에서 직사각형 분할 모델은 측정 맥락과 단위 비율 결정 맥락에서의 계산 과정을 자연스럽게 드러낼 수 있다. 그리고 하나의 나눗셈식이 왜 두가지 해석이 가능한지를 보여줄 수 있어 통합모델로 사용할 수 있다.

영어초록

The purpose of this study is to explore visual models for deriving the fractional division algorithm, to see how students understand this integrated model, the rectangular partition model, when taught in elementary school classrooms, and how they structure relationships between fractional division situations.
The conclusions obtained through this study are as follows. First, in order to remind the reason for multiplying the reciprocal of the divisor or the meaning of the reciprocal, it is necessary to explain the calculation process by interpreting the fraction division formula as the context of a measurement division or the context of the determination of a unit rate. Second, the rectangular partition model can complement the detour or inappropriate parts that appear in the existing model when interpreting the fraction division formula as the context of a measurement division, and can be said to be an appropriate model for deriving the standard algorithm from the problem of the context of the inverse of a Cartesian product. Third, in the context the inverse of a Cartesian product, the rectangular partition model can naturally reveal the calculation process in the context of a measurement division and the context of the determination of a unit rate, and can show why one division formula can have two interpretations, so it can be used as an integrated model.

참고자료

· 없음