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수학이 필요한 순간 (인간은 얼마나 깊게 생각할 수 있는가)

저자: 김민형
독후감: 21건

책소개 한국인 최초 옥스퍼드 대학 정교수이자 세계적인 수학자 김민형 교수의 명강의 『수학이 필요한 순간』. 인간의 사고 능력을 확장시켜온 수학이라는 장대한 세계에 관한 7개의 명강의를 담은 책이다. 옥스퍼드 수학과의 명강의를 포함하여 저자가 한국에서 진행한 각종 수학 강의의 내용을 바탕으로 탄생한...

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[독후감] 수학이 필요한 순간

많은 학생들은 수학을 어려워한다. 그리고 삶을 살아가는데 수학이 왜 필요한 지에 대해 의구심을 갖는다. 실제로 어른들이 살아가는 모습을 보더라도 수학과 관련된 직업을 갖지 않은 이상 일상에서 사용하는 수학적 개념은 매우 적어 보인다. 수학의 필요성을 느끼지 못하는 이상 수학에 흥미를 갖기란 불가능하다. 그럼에도 불구하고 왜 우리는 수학을 배우고 있을까? 만약 수학이 대입을 위한 중요한 과목이 아니라면 지금처럼 열정적으로 배워야할 필요가 있을까? 나는 이러한 질문에 답을 구하고자 김민형의 『수학이 필요한 순간』을 꺼내들었다. 수학의 필요성을 느낀다면 수학에 대한 흥미도 높아지지 않을까라는 희망을 품고 책을 펼쳤다. 저자는 수학이 인류의 문화유산 중 하나라고 말한다. 이는 수학이 인류의 역사와 함께 발전과정을 거쳐 왔음을 의미한다.

독후감/창작| 2024.02.14| 2 페이지| 1,500원| 조회(136)

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수학이 필요한 순간 독후감

수학책을 그동안 꽤 읽어왔지만, 이번에 읽은 책은 내가 수학 자체를 바라보는 관점을 바꾸게 해주었던 것 같다. 여러 수학책들에서는 학교에서 가르쳐주는 공식이 중요한 것이 아니라, 개념을 이해하고 증명하는 것이 중요하다라는 말을 많이 했던 것 같다. 나도 그 이야기를 들으면서 공감하기도 했다. 하지만 이 책의 1부에도 들어가기 전, 조금 충격을 받았다.

독후감/창작| 2023.09.24| 1 페이지| 1,000원| 조회(231)

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수학이 필요한 순간-김민형-독후감

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독후감/창작| 2023.04.25| 1 페이지| 2,000원| 조회(139)

독후감 , 레포트 , 과제 , 요약본
수학이 필요한 순간

기억하고 싶은문장 (구절) 수학적인 증명을 하려면 어떤 특별한 기술을 배워야 한다고 여깁니다. 증명은 그냥 명료하게 설명하는 것입니다. 책에 대한 평가 - 좋은 점과 아쉬운 점, 다름 사람에게 추천 또는 소개해 주는 형식 - 글쓴이나 등장인물에게 보내는 편지, 이해가 가지 않는 점 등을 기록

독후감/창작| 2022.12.12| 1 페이지| 1,000원| 조회(168)

독서록 , 김민형 , 수학이 필요한 순간
(A+독후감) 수학이 필요한 순간 (김민형) - 인간은 얼마나 깊게 생각할 수 있는가

들어가며 우리가 인문학의 문제라 여겼던 윤리적 판단에서부터 우주의 무한한 세계에 이르기까지 인간이 세상을 이해하는 데 수학이 필요하지 않은 순간이란 없다. ‘수학이 필요한 순간’은 기본적인 수학의 원리부터 정보와 우주에 대한 이해, 윤리적인 판단이나 이성과의 만남 같은 사회문화적인 주제에 이르기까지 세상 모든 순간을 이해하는 데 바탕이 되는 수학적 사고의 정수를 만날 수 있었다. 이 책은 세계적인 수학자라는 김민형 교수가 복잡하고 어려운 수학의 세계를 누구나 이해할 수 있는 상식적인 언어로 설명한 놀라운 작업이다. 책을 통해 인간이 우주를 이해하는 법도, 윤리적인 판단까지도 수학적 사고를 바탕으로 하고 있음을 깨닫게 된다. 더 깊게 생각하는 데서 오는 짜릿하고 매력적인 희열에 빠질 수 있었다. 수학적 예시와 증명을 통해 수학이 실제로 인문학적 사고의 연장선이라는 것을 확인 시켜 주는 동시에 우리 인간의 삶에서도 실제로 수학적 사고를 통해 얼마나 깊은 생각을 할 수 있는가를 확인시켜 주는 책이다. 내용 및 줄거리 이 책은 옥스퍼드 수학과의 명강의를 포함하여 김민형 교수가 한국에서 진행한 각종 수학 강의의 내용을 바탕으로 탄생했다. 마치 강연의 현장에 찾아온 듯 수학에 대해 묻고 답하는 세밀한 대화로 가득하다.

독후감/창작| 2022.09.15| 6 페이지| 2,000원| 조회(285)

인문교양 , 수학에세이 , 철학서적 , 수학이란 무엇인가 , 수학책 독후감 , 수학입문교양 , 옥스퍼드 수학
수학이 필요한 순간

1. 줄거리 ’우리는 수학을 답이 나오는 학문이라고 생각한다‘ 이 책의 저자는 김민형이며 이 사람은 영국 옥스퍼드 대학교의 교수이자 서울고 등과 학원 석박사이다 김민형 박사는 페르마의 마지막 정리에서 유래된 산술대수기하학의 고전적인 난제를 위상수학의 혁신적인 방식으로 해결하여 최고의 수학자의 올랐다고 한다 이 책은 김민형 교수가 1년 동안 국내에서 진행했던 강의들을 토대로 만들어진 책이다 민주주의란 무엇일까 봐 이 책은 민주주의를 수학적으로 풀어보려 한다 한 학교에서 학생회장 선거를 한다고 생각해보자 5명의 후보인 ABIDE라고 가설하고 투표권을 가진 사람이 55명이라고 칭하였을 때 이들의 투표결과는 ABCDE 차례대로 18, 12, 10 9 4 2 총계가 나왔으며 이 투표 방식은 우리가 알고 있는 투표 방식과 달리 55명 사람이 12,345순위에서 각자 뽑는 것으로 진행하였다가 우리는 대통령 선거를 하며 어떤 대통령은 이 공약이 다른 대통령이 이 공약이 맘에 든다는 생각을 한다.

독후감/창작| 2022.03.25| 2 페이지| 1,500원| 조회(325)

독후감 , 수학이 필요한 순간 , 민주주의.대통령.수학의필요성
[A+ 독후감, 초깔끔] 수학이 필요한 순간(김민형 지음, 부제 수학적 사고가 필요한 순간)

나는 평소에 수학에 관심이 많다. 그래서 매일 자투리 시간이나 개인 시간에 좀 더 다양한 수학을 다루는 대학 수학을 배우기 위해 예전 중고등학교 때 배웠 던 수학을 복습하며 시간을 보낸다. 이런 나날을 보내던 중 나는 책장에서 『수학이 필요한 순간』이라는 제목을 가진 책을 발견하자마자 집어 들어 읽게 되었다. '수학'이라는 단어가 내 마음을 사로잡은 것이었다. 그런데 이와는 달리 내가 들고 있는 책 제목을 보고 "수학은 필요 없어" 라며 질색을 하거나 난색을 표하는 이들이 더러 있었다. 그런 상황을 겪을 때마다 일종의 의문감이 들었다. 정말로 수학은 필요 없을까? 반대로 말하자면 수학은 정말 필요한가? 우리는 살면서 수많은 문제들을 맞닥뜨린다. 때로는 단순하게 바로 해결되는 경우도 있지만, 으레 그렇듯이 도저히 답을 찾을 수 없거나 어떤 답을 원하는지 조차 모르는 경우에 직면하기도 한다.

독후감/창작| 2022.02.28| 4 페이지| 1,500원| 조회(349)

독후감 , 수학 , 수 , 김민형 , 수학이 필요한 순간
독후감 - 다시, 수학이 필요한 순간(김민형)

이 책 <다시, 수학이 필요한 순간>은 인간 문명과 함께 발전되어 온 수학적 사고의 형성과정을 살펴보고 있다. 수학 전공서적처럼 어려운 내용은 아니고 인문학서, 철학서 또는 수학역사서적에 가까워 보인다. 국제수학계의 거물인 저자 김민형 교수와 수학에 관심이 있는 7명의 독자가 한여름 밤에 모여 일상적 대화에서 시작하여 다양한 수학적 이슈에 대한 토론을 하는 독특한 형식의 세미나를 9회에 걸쳐 진행한다. 저자는 그 당시 논의된 내용들을 바탕으로 이 책이 쓰여졌다고 언급한다. <다시, 수학이 필요한 순간>에서 저자는 기초적인 수의 개념에서부터 학창시절에 잠깐 본 적이 있는 많은 수학적 이슈들, 인공지능과 프로그래밍 이슈들을 언급하며, 나아가 자연과 우주의 문제에 이르기까지 다양한 이슈의 본질적 문제들에 대해 고민한다. 수학적 측면에서 인류 문명의 긴 여정을 돌아본다고 하여도 좋을 것 같다. 저자는 많은 사고를 요구하고 있고, 또 그 사고가 수학에 기초하기를 바라고 있다. 어찌보면 수학 비전공자를 대상으로 교양수학도서가 이렇게 수식을 잔뜩 적어놓아도 되는 건지 싶을 정도로 많은 공식과 계산식을 쓰고 있다. 어쩌면 김민형 교수는 이 책의 전작 <수학이 필요한 순간>의 성공에 고무된 것인지도 모른다. 하지만 아마도 김민형 교수도 세미나 참여자나 독자들이 그 공식과 계산을 모두 완벽히 이해할 수 있으리라고 생각하지 않았을 듯 하고, 또 그걸 기대하지도 않았을 것 같다. 다만 그런 수식을 통해서 수학이 다가가고 있는 세상에 대해서 진지하게 생각하고, 깨닫기를 바랐다고 생각한다. 이 책은 우리가 아는 단순히 수학의 주인공들인 미분, 적분, 시그마, 함수 같은 것들을 모아놓은 것이 아닌 이들을 활용한 대수와 기하의 관계, 수학적 알고리즘의 한계와의 그것으로 말미암아서 시공간을 해석하고 보이지 않는 것을 보이게 만드는 수학만이 가능한 일을 시행해 나간다.

독후감/창작| 2022.02.20| 6 페이지| 2,500원| 조회(576)

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수학이 필요한 순간 독후감

본문 수학은 인류의 문명 발달에 매우 큰 기여를 했다. 불확실한 확률을 그저 감으로 예상하던 시기에 우리는 확률이라는 수학적 기법을 활용하여 미래에 발생할 일들에 대해서 에측을 할 수 있게 되었고 미래를 예측하는 기술을 터득하게 된 인류는 미래를 준비하고 그에 따른 대비를 할 수 있게 된 것이다. 또한 복잡한 구조를 과학적으로 설명하고 이를 설계하는 것들 모두 수학이라는 학문이 활용된다.

독후감/창작| 2022.02.08| 2 페이지| 1,500원| 조회(322)

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[독후감] 수학이 필요한 순간 - 김민형

세상을 구성하는 것들을 이해하기 위한 하나의 언어로써 수학의 중요성, 역할, 의미 등을 다룬 책. 한 문장 한 문장이 완벽한 책. 논문 같으면서도, 철학책 같으면서도, 자기개발서 같으면서도, 역사책 같은 느낌. 좋았던 구절들만 쏙쏙 뽑아서. 책의 원래 흐름과는 좀 다르지만. 우리는 살면서 여러 질문을 하지만 어떤 종류의 답을 원하는지 분명치 않을 때가 많다. 가령 x를 구한다고 했을 때 답이 만족스러운 답을 수도 있고 불만족스러운 답일 수도 있다. 그런데 사실 어떤 답을 보고 우리가 만족스러운지 아닌지 자체가 분명치 않은 경우가 더 많다. 따라서 과학적인 이론을 전개하는 과정에서 적당한 답의 틀을 만드는 것 자체도 중요하다. 정확한 답이 아니라 적당한 답. 어떻게 보면 우리 인생에서 어려운 질문들은 다 그런 식의 질문들이다. 인생의 의미가 뭐냐고 물어보면 처음에는 답을 모른다.

독후감/창작| 2021.12.28| 2 페이지| 1,000원| 조회(88)

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