비틀림(torsion)실험

소개

시편의 비틀림 실험
황동봉, 황동중공봉, 강철봉

목차

1.실험개요
2.배경이론
3.결과
4.분석 및 토의

본문내용

1. 실험개요
다양한 조건의 강봉에 비틀림 모멘트를 가하여 발생하는 비틀림 각을 측정하여 비틀림에 영향을 주는 인자를 이해하는 것이 목적이다.
1. 재료의 재질을 달리해서 비교한다. (강봉과 황동봉)
2. 재료 단면의 성질을 달리해서 비교한다. (속이 꽉찬 황동봉과 중공형 황동봉)
3. 재료의 길이를 달리해서 비교한다. (강봉의 길이변화)
2. 이론배경
왼쪽 끝에서부터 돌아간 각

바에서의 선 nn이 nn’로 변하면서 각이 생기면서 비틀리는데 미소요소dx를 생각했을 때, 다음과 같다.

기존의 요소 (abdc)를 생각하면 b와 d 는 b` 와 d`로 변하게 된다. 이 요소의 측면 길이는 변하지 않고 각이 변한다. 이 요소는 pure shear 상태로 생각할 수 있고 shear strain 는 bac 의 각과 같다. 이 각은

tan is approximately equal to because under pure torsion theangle () is small.
bb` 의 길이는 각 의 길이와 같고 그래서 우리는 bb` = r 을 예상할 수 있다. 또한 ab 의 길이는 dx. 와 같으므로 우리는 다음과 같은 식을 갖는다.

pure torsion, 상태에서 길이당 각의 변화량 /dx 은 = / L, 으로 예상되므로

Shear stess의 크기는 . 와 같이 표현되므로
torque T 로 인해 비틀림 각이 생긴 것으로 요소의 dA 각 당 해당 비틀림 힘은 으로 표현된다.

J 는 polar moment of inertia of the cross section.

단위당 비틀림 각은


전체 비틀림각

원형 단면에서

3. 실험 결과, 분석, 토의 (G 황동보=38GPA 강봉=79.6GPA)

참고자료

· 1. Timoshenko, S.P., Gere, J.M. Mechanics of Materials. D. Van Nostrand Co.
· 2. Sokolnikoff, I.S., Specht, R.D. Mathematical Theory of Elasticity. McGraw-Hill Co