배열을 이용한 다항식 계산기

소개

배열을 이용하여 다항식을 입력받습니다.
다항식은 Start,Finish로 배열안에서 구분됩니다.
입력받은 다항식을 더해 줍니다.
입력받은 다항식을 단항곱셈을 이용하여 다항곱셈을 해줍니다.

컴파일 실행환경

C++

본문내용

Ⅰ. 다항식의 생성 및 저장

1. 배열의 정의
배열은 인덱스와 값의 쌍으로 구성된 집합으로서, 정의된 각 인덱스는 그 인덱스와 관련된 값을 갖는다.

2. 다항식 표현
다항식은 서로다른 지수들이 내림차순으로 정돈되 있어야 한다. 따라서 이를 배열에 표현하기 위해서는 몇가지 방식을 생각할 수 있다.

첫째로, 다항식의 지수를 인덱스로 하여 그에 대응하는 계수들을 배열에 저장하는 방식이다. 이런 경우 두항의 지수간의 차이가 큰 경우 공간의 낭비를 가져올 수가 있다.

둘째 방식으로는 배열에 지수와 그 계수를 연속적으로 저장해 나가는 방식이다. 그림으로 표현하자면 아래와 같이 나타 낼 수 있다.
(중략)
위 그림에서 coef를 계수, exp를 지수라 할 때 2x100 + x2 + x +2 와 같은 다항식을 저장하는 경우 첫째 방식에 의하는 경우 지수 100과 2 사이에 공간의 낭비가 생기지만 두 번째 방식에 의한다면 공간 낭비없이 저장이 가능하게 된다. 위 그림에서 free 블록은 다음에 저장될 항이 들어갈 장소가 된다. 또한 각 다항식의 시작과 끝을 Start, Finish로 나타내어 사용의 편의성을 제공한다. 위와 같은 표현은 다항식에 계수가 0인 항이 많은 경우 유리하다. 다만 계수가 0인 항이 없는 경우는 지수를 인덱스로 하여 저장하는 방식보다 2배의 저장공간을 사용하게 된다는 단점이 있다.

참고자료

· 없음