경영통계학 연습문제 풀이 제6장

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10. 흰바둑알 200개와 흑바둑알 800개가 어느 상자에 들어 있다. 이 상자에서 100개의 바둑알을 집어 낼 경우, 흰색의 비율을 이라 하자.
(1) 흰색의 비율이 0.3 이상일 확률은 얼마인가?
(2) 흰색의 비율이 0.15 이하일 확률은 얼마인가?

<풀이>
모집단에서의 흰바둑알의 비율은 로 알려져 있다.
표본비율 의 기대값(또는 평균)은 p와 같으므로 0.2가 된다. 그리고 의 표준편차는 이다. 따라서, 중심극한정리에 의하면, 는 정규분포를 따른다.
즉, .
(1) = 0.5 - 0.4938 = 0.0062.
(2) = 0.5 - 0.3944 = 0.1056.

참고 자료

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