포사체 운동 실험 결과 레포트 (물리학및실험1)

소개

건국대학교 물리학 및 실험 1 강의 중 실험 결과 레포트로 제출한 자료입니다.
해당 강의에서 본 레포트 포함 총 11개의 레포트를 작성하여 레포트 점수에서는 만점 받은 레포트입니다.

본 실험은 포트게이트와 타임오브패트, 발사장치를 이용해 물체를 포물선 운동 시키는 것을 I-CA 카메라를 이용해 분석하는 실험으로, 유사한 실험 레포트를 작성하실 때 참고용으로 사용하시기 바랍니다.

토의 내용에는 실험 결과의 분석과 실험 구조적 한계점, 포사체에 공기저항이 적용할 시의 현상, 원점에서 서로 다른 각도로 발사된 포사체가 동일한 수평 거리만큼 도달하는 경우를 수식을 이용한 설명이 들어가 있습니다.

목차

1. 실험 원리
- 1.1 포사체 운동

2. 실험 재료 및 도구

3. 실험 방법

4. 실험 결과
- 4.1 포사체 발사각도 30도에서의 초기속도, 체공시간, 역학적 에너지
- 4.2 포사체 발사각도 45도에서의 초기속도, 체공시간, 역학적 에너지
- 4.3 포사체 발사각도 60도에서의 초기속도, 체공시간, 역학적 에너지

5. 토의

6. 결론

7. 자료 출처 및 참고 문헌

본문내용

1.1 포사체 운동

각도를 가지고 발사한 물체는 일정한 중력가속도가 작용하고 공기저항이 무시될 때, 가해지는 힘은 연직 방향의 중력 뿐이다. 따라서 수평방향의 등속직선운동과 연직방향의 등가속도운동의 중첩으로 나타난다. 포사체 운동의 초기속도를 라고 할 때, 시간에 따른 수평방향과 연직방향의 위치, 속도는 아래 수식과 같다.

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포사체 운동 시작 지점의 x좌표를 0으로 두면 x(t) 방정식의 상수항은 생략 가능하다. 따라서, 포사체 운동의 궤적은 매개변수 t를 이용해 수평방향 위치 x를 나타낸 식을 t에 대해 정리한 뒤 대입해 구할 수 있으며, 결과는 아래의 수식과 같다.


본 실험에서 측정하는 포사체 운동의 체공시간은 y(t) 방정식에 y=0을 대입한 뒤 t에 대한 이차방정식의 근을 구하는 것으로 구할 수 있다. 이차방정식의 근의 공식에 의해 체공시간 T는 다음과 같다.

또한 본 실험에서 측정하는 초기 속도는 x(t) 방정식의 일차항의 계수를 통해 구할 수 있으며, 발사각은 y(x) 방정식의 일차항의 계수로부터 다음과 같이 구할 수 있다.

마지막으로, 초기 역학적 에너지와 최고 높이에서의 역학적 에너지를 구하는 과정에서 물체의 최고높이는 y(x) 방정식의 최댓값이므로 도함수가 0이 되는 값을 구한 뒤 본함수에 대입해 정리하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

1. 실험 재료 및 도구

스크린, 책상용 클램프 2개, I-Ca 카메라, 카메라 스탠드 및 부속품, 포토게이트 2개, 포트게이트 타이머, 타임 오브 패드, 형광구, 줄자, 포사체 발사장치

3. 실험 방법

1. 포사체 실험 장비와 I-CA 카메라를 설치한다.

2. 줄자를 이용해 포토게이트 센서 간의 거리를 측정한다.

참고자료

· 조승식 (2023), “일반물리학실험_개정판”, 북스힐
· Jewett/Serway 저. 대학물리학교재편찬위원회 역 (2024), “대학물리학”. 북스힐