[A+, 한양대 에리카] 일반물리학실험1 7.회전관성

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목차

1. 실험제목
2. 실험목적
3. 이론 및 원리
4. 장치 및 방법 (Experimental method)
5. 실험 결과 (Results)
6. 분석 및 토의 (Discussion)
7. 결론
8. 참고문헌 (References)
실험 분석 질문

본문내용

1. 실험제목
회전관성

2. 실험목적
물체를 회전시키고 각가속도를 측정한 후 각 물체의 회전관성을 계산해본다.

3. 이론 및 원리
회전관성
회전관성은 물체가 회전운동을 유지하려는 정도를 나타내는 물리량으로 관성 모멘트 라고도 한다. 회전관성은 회전체의 질량이 회전축에 대하여 어떻게 분포하고 있는지 알려준다. 특정한 회전축에 대하여 강체의 회전관성은 일정한 값을 가진다. 이때 의 값이 의미가 있으려면 어떤 축에 대한 값인지 명시되어야 한다. 회전관성은 물체가 외부의 토크에 대한 민감도를 나타낸다. 여러 입자가 모여있는 계에서 회전관성은 다음과 같은 식으로 표현한다.

입자가 몇 개 있고 회전축을 지정하면 각 입자에 대해 을 구해 전체 회전관성을 얻는다.
반면 강체처럼 수많은 입자가 빽빽이 모여 연속적으로 질량이 분포하는 물체에 대해서 회전관성은 다음과 같이 정의한다.

본 실험에서 사용할 물체의 회전관성 계산식은 다음과 같다.

[그림 ] 중심축에 대한 속이 찬 원통(또는 원판)의 회전관성

[그림 ] 중심축에 대한 두께가 있는 원통의 회전관성

각속도
각속도는 회전하는 물체의 단위시간 당 각위치 변화로 회전축에 대해 정의된다. 회전체의 각위치가 시간 에서 , 시간 에서 라고 하자. 시간간격 동안 물체가 회전하여 각변위가 로 변했을 때 평균 각속도는 다음과 같다. 이때 는 동안의 각변위이다.

[그림 ] 시간간격 동안 기준선의 각도 변화가 인 물체의 그래프

위 식을 시간에 대해 미분하여 각속도를 구할 수 있다. 물체의 순간 각속도 는 다음과 같다.

강체 안의 각 입자는 모두 고정되어 있기에 위 두 식은 회전하는 강체를 하나의 물체로 생각했을 때뿐만 아니라 강체를 구성하는 모든 입자에 대해서도 성립한다.

참고 자료

Halliday, Resnick, Walker, 일반물리학, 11판, 텍스트북스, 2021, 229-231p, 242-245p, 248-249p.
Yong, Hugh D. Freeman, Roger A, 대학 물리학 1, 10판, 북스힐, 2006, 198-203p.
유병길, 김경식, 일반물리학 실험, 북스힐, 2011, 87-89p.
https://www.pasco.com/support/knowledge-base/24
https://www.kps.or.kr/content/voca/search.php