[모터제어]DC Motor의 위치 제어

소개

본 자료는 모터의 위치제어에 관한 자료입니다.
DC모터의 모델링및 Matlab를 이용한 시뮬레이션등 다양한 방법으로 모터 위치 제어에서의 최적의 PID값을 찾아보았습니다. 물론 모델링수식을 이끌어 내기 위한 원리, 정의들도 논의 되었으며, 시뮬레이션 결과 그래프도 포함되어 있습니다.
모터제어에 관한 자료로써 손색이 없을 것입니다.
좋은 하루도세요~

목차

DC Motor 위치 제어
1. DC Motor Modeling
2. 디지털 제어에서의 PID제어
2. 1 샘플링 주기설정
2. 2 PID제어의 정의
2. 3 Analog PID와 Digital PID의 차이점
2. 4 PID값을 구하라.
* Ki값을 주기 위해 Matlab 시뮬레이션 이용
* 최적의 Kp, Ki, Kd값 찾기

본문내용

그림 1은 D.C 모터를 모델링하기 위한 회로이다.
D.C Motor 모델링을 위해 상위회로에 Kirchhoff의 K.V.L을 적용한 미분 방정식은 다음과 같다.
Vin = Ri + L + e, (e = k)
전달 함수를 구하기 위해 위의 식을 라플라스 변형하면 다음과 같다.
V(s) = RI(s) +Ls(I(s) +i(0)) +Ks(θ(s) +θ(0) ), (초기값 i(o) =θ(0) =0으로 가정)
= RI(s) +LsI(s) +Ksθ(s) ----------------------------------- 식(1)
또한 모터의 발생 토크는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
T = J + B, (T = k*i)
전달 함수를 구하기 위해 위의 식을 라플라스 변형하면 다음과 같다.
KI(s) = J(sθ(s) +sθ(0) + θ′(0))+ Bs(θ(s) +θ(0) ), (초기값 θ(0) = θ′(0) = 0으로 가정)
KI(s) = Jsθ(s) +Bsθ(s) -------------------------------------- 식(2)
전달함수를 구하기 위해 식(1)과 식(2)를 다시 쓰면 다음과 같다.
V(s) = I(s)(Ls +R) +Ksθ(s) ----------------------------------- 식(3)
KI(s) = θ(s)(Js +Bs), (I에 대하여 정리한다.)
I(s) = ------------------------------------- 식(4)
식(4)를 식(3)에 대입하면 다음과 같다.
V(s) = +Ksθ(s)
=
위의 식에 No.118405의 특성 값을 대입하면 전달함수를 구할 수 있으나 전달함수가 3차로 복잡하므로 이를 간소화하기 위해(L=0, KK = 0으로 가정)
= --------------------------------------- 식(5)

참고자료

· Matlab 입문과 활용