보의처짐 실험레포트

소개글

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목차

Ⅰ. 실험 요약 5-8
1.1 실험 목적 5
1.2 이론적 배경 5-7
1.3 실험 장비 7
1.4 실험 방법 8
Ⅱ. 시험 결과 및 비교 그래프 9-15
2.1 자중에 의한 처짐 9
2.2 이론값 계산 10-12
1). 집중하중 10
2). 모멘트 11
3). 복합하중 12
2.3 이론값 실험값 비교 표 12-13
1). 집중하중 12
2). 모멘트 13
3). 복합하중 13
2.4 이론값 실험값 그래프 14-17
1). 집중하중 14
2). 모멘트 15
3). 복합하중 16-17

Ⅲ. 고찰 18

Ⅳ. 참고문헌 19

본문내용

1. 실험 요약

1.1 실험 목적: 보는 단면에 비해 길이가 상당히 길고, 중심축을 포함하는 평면 내에서 부재를 굽히려는 을 받는 부제이다. 보에 하중이 작용하면 처짐이 발생한다. 과 은 강성설계에서 중요한 요소이다. 따라서 이번 실험에서는 집중하중, 모멘트, 복합하중에 따른 보의 처짐을 계산하고,처짐에서 보의 거동을 관찰한다.

1.2 이론적 배경 [1],[2]
1) 보의 처짐
[. 처짐 곡선]

은 단순보에 하중을 가했을 때 보의 처짐을 보여준다. 보의 중심선 AB는 곡선 ACB와 같이 변형되고, 이를 이라 한다.
처짐 곡선상 왼쪽 끝에서 거리가 인 지점에 점 이 존재하고 왼쪽 끝으로부터 거리 인 지점에 점 가 있다. 점 과 에서의 접선들에 수직인 법선을 그으면 법선 사이의 각도가 가 된다. 이 법선들이 만나는 점이 곡률중심 이고, 에서 곡선까지의 거리가 곡률 반지름 이 된다. 이때 곡선을 따른 점 과 사이의 거리를 라 하면, 곡률 는 다음과 같다.



처짐 곡선의 기울기는 기하학적으로 처짐의 미소증가량 을 축을 따르는 미소증가 로 나눈 값이다. 식으로 나타내면 다음과 같다.



만약 각도 라면 처짐 곡선을 따르는 거리 는 축을 따라 잰 거리 와 같다 볼 수 있다. 이를 곡률 와 에 대해 정리하면 다음과 같다.

이때 의 식을 에 대해 미분하면 다음과 같고

이를 통해 와 곡률과의 관계식을 구할 수 있다.

보의 재료가 선형 탄성적이고 의 법칙을 따른다면 다음과 같이 정리할 수 있다.(은 굽힘모멘트, 는 굽힘강성)

참고 자료

SI재료역학 9th edition, Barry J. Goodno & James M. Gere, CENGAGE, p776~790
SI재료역학 9th edition, Barry J. Goodno & James M. Gere, CENGAGE, p795~798
심재헌. 특이함수에 의한 보의 처짐 및 부정정 보 문제의 풀이. 대한기계학회지, 1983, 23.6: 448-458.