통계학개론 ) 모든 문항에 대해 답만 쓰지 말고 코드 및 결과에 대한 자신의 해석을 반드시 포함해야 합니다. 모든 문항에 대해 R 또는 R studio를 를 사용해 계산하여 1) 작성한 ‘코드’와 2) 코드를 실행한 ‘프로그래밍 결과(캡처이미지)’를 각각 첨부하고 3) 결과에 대한 자신의 해석을 기술해주세요.

목차

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본문내용

문제1. [7강. 표본분포 – 중심극한정리]
모집단의 분포가 정규분포, 감마분포, 균등분포, 베타분포이고 표본 수를 각각 2, 5, 10, 30으로 할 때, 1)표본평균의 분포를 그리고 2)특징을 서술하시오. (25점)
# TeachingDemos 패키지 설치(대소문자 유의)
install.packages(“TeachingDemos”)
library(TeachingDemos)
# 표본 수가 2일 때, 표본평균의 분포
clt.examp(2)
# 표본 수가 5일 때, 표본평균의 분포
clt.examp(5)
# 표본 수가 10일 때, 표본평균의 분포
clt.examp(10)
# 표본 수가 30일 때, 표본평균의 분포
clt.examp(30)

문제2. [8강. 통계적 추정 I – 모평균의 구간 추정]
금년도 대졸자의 초임(모집단)을 알아보기 위하여 100명의 표본을 단순임의확률추출하여 조사하니 표본평균이 75만원이었다. 전체 대졸자의 초임이 정규분포를 따르고 표본표준편차가 5만원으로 추정되었다고 할 때 다음 물음에 답하시오. (25점)
(1) 전체 대졸자 초임의 평균을 95%의 신뢰도로 구간추정하라. t 분포를 이용하는 것과 정규분포를 이용하는 것에 차이가 있는지 여부와 그렇게 판단한 이유를 서술하시오.
# 95% 신뢰구간
# t 분포 이용
c(75 + qt(0.025, 99)*5/sqrt(100), 75 + qt(0.975, 99)*5/sqrt(100))
# 정규분포 이용
c(75 + qnorm(0.025)*5/sqrt(100), 75 + qnorm(0.975)*5/sqrt(100))

(2) 전체 대졸자 초임의 평균을 99%의 신뢰도로 구간추정하라. 이 구간의 너비가 문제 (1)의 95% 신뢰구간과 비교하여 어떠한지 서술하시오.
# 99% 신뢰구간
# t 분포 이용, 표본 수 100

참고 자료

통계학개론 박서영, 이기재, 이긍희, 장영재 공저 2022년 한국방송통신대학교 출판문화원
확률의 개념과 응용, 이긍희, 박진호 공저 2017년 한국방송통신대학교 출판문화원