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[화공단위조작실험 A+] 침강과 항력계수

화공단위조작실험 레포트입니다. A+ 받은 레포트입니다. 참고해서 작성하시고 좋은 점수 얻길 바랍니다 ^^
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최초등록일 2023.10.24 최종저작일 2021.12
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[화공단위조작실험 A+] 침강과 항력계수
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    소개

    화공단위조작실험 레포트입니다.
    A+ 받은 레포트입니다. 참고해서 작성하시고 좋은 점수 얻길 바랍니다 ^^

    목차

    1. title
    2. date
    3. apparatus & reagents
    4. result
    5. disussion
    6. reference

    본문내용

    이번 실험은 glycerol 내에서의 glass bead 3mm, 5mm, 10mm와 zirconia bead 3mm, 5mm, 10mm의 침강속도를 구하고 이를 통해 항력계수를 구하는 실험이었다. 실험에 사용한 2000ml mass cylinder에는 glycerol 99%을 채워주었다. Cylinder를 기울이고 glycerol을 천천히 부어 기포가 생기지 않게 하였다. 이때 glycerol의 온도는 22℃였다. 2000ml cylinder를 사용하여 0~400, 400~800, 800~1200, 1200~1600, 1600~바닥까지 구간을 5개로 나누어 입자가 각 구간을 침강하는데 소요된 시간을 측정하였다. 구간 침강속도는 구간의 길이/소요시간 식으로 구하였으며 정확성을 위하여 하나의 bead 당 3회를 측정하였다. 각 bead 당 3회씩 측정한 후에는 각 구간의 침강속도를 구하고 종말속도를 구하였다.
    침강 시 가속도는 시간에 따라 감소하게 되고 0에 접근하여 침강속도는 일정속도에 이르게 되는데 이때를 종말속도라고 한다. 즉, 더 이상 가속되지 않고 일정한 속도로 낙하할 때의 속도를 말한다. 종말속도를 구할 때 첫 침강구간인 구간 1을 지날 때의 침강속도는 집게에 의하여 영향을 받을 수 있기 때문에 최대한 배제하려 했다. 또한 마지막 구간인 구간 5를 지날 때에는 입자가 작아질수록 바닥에 닿은 순간을 정확하게 포착하는 데 어려움을 겪었고 바닥에 남아있던 입자와 부딪치는 경우도 있었기 때문에 종말속도의 정확성을 위해 구간 5는 제외하고 가장 일정한 구간을 찾았다. 따라서 구간 2~구간 4에서 가장 차이가 작은 연속되는 두 구간의 침강속도의 평균을 구하여 1~3회차 각각의 종말속도를 구한 뒤 이들 값의 평균을 내어 bead의 종말속도를 구하였다. Zirconia bead 10mm의 경우 침강속도가 매우 빨라 4회에 걸쳐 침강속도를 측정하였다.

    참고자료

    · https://www.aciscience.org/docs/Physical_properties_of_glycerine_and_its_solutions.pdf / glycerol 밀도, 점도 문헌치
    · https://www.scienceall.com/%ED%95%AD%EB%A0%A5drag-reaction/ / 항력의 정의
    · https://www.scienceall.com/%EC%B9%A8%EA%B0%95downwelling/ / 침강
    · McCabe의 단위조작 7판/ Warren L ∙ McCabe/ McGrawHill Education / p.133~148
    · https://en.wikipedia.org/wiki/Terminal_velocity / 종말속도
    · https://en.wikipedia.org/wiki/Reynolds_number / 레이놀즈 수
    · https://en.wikipedia.org/wiki/Drag_coefficient / 항력계수
    · 조립입자 침강속도에 대한 실험적 관찰 및 비교분석/ 손무락 외 1명/ The Korean Geo-Enviromental Siociety/ p.33~38
    · McCabe의 단위조작 7판/ Warren L ∙ McCabe/ McGrawHill Education / p.149
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    • 1. 침강속도 및 종말속도
      침강속도와 종말속도는 유체 내에서 입자의 운동을 이해하는 핵심 개념입니다. 종말속도는 입자가 중력과 항력이 평형을 이루어 일정한 속도로 낙하할 때의 속도를 의미하며, 이는 입자의 크기, 밀도, 유체의 점도 등에 의존합니다. 실제 응용에서 침강속도 측정은 광물 분리, 폐수 처리, 의료 진단 등 다양한 분야에서 중요합니다. 정확한 종말속도 계산을 위해서는 레이놀즈 수에 따른 항력 모델의 선택이 중요하며, 저레이놀즈 영역에서는 Stokes 법칙이 적용되지만 고레이놀즈 영역에서는 더 복잡한 모델이 필요합니다.
    • 2. 항력계수 및 Stokes 법칙
      항력계수는 유체 내 물체의 저항을 정량화하는 무차원 수로, 물체의 형태와 표면 특성에 따라 달라집니다. Stokes 법칙은 저레이놀즈 수 영역(Re < 1)에서 구형 입자의 항력을 정확하게 예측하는 고전적 이론으로, 항력이 속도에 선형으로 비례한다고 가정합니다. 이 법칙의 우수성은 단순성과 정확성에 있지만, 실제 환경에서는 입자의 비구형성, 벽면 효과, 입자 간 상호작용 등으로 인해 편차가 발생합니다. 따라서 실험적 검증과 보정이 필수적이며, 고레이놀즈 영역에서는 Newton 항력 모델 등 대안적 접근이 필요합니다.
    • 3. 레이놀즈 수 및 유체역학
      레이놀즈 수는 관성력과 점성력의 비를 나타내는 무차원 수로, 유체 흐름의 특성을 결정하는 가장 중요한 매개변수입니다. 낮은 레이놀즈 수에서는 점성력이 지배적이어서 층류 흐름이 발생하고, 높은 레이놀즈 수에서는 관성력이 지배적이어서 난류 흐름이 발생합니다. 입자 침강 현상에서 레이놀즈 수는 적용 가능한 항력 모델을 결정하므로, 정확한 침강속도 예측을 위해서는 먼저 레이놀즈 수를 계산하여 적절한 이론을 선택해야 합니다. 이는 공학 설계와 자연 현상 분석에서 필수적인 고려사항입니다.
    • 4. 유체의 점도 측정 및 오차 분석
      유체의 점도 측정은 유체역학 실험의 기초이며, 정확한 측정이 침강속도 계산의 신뢰성을 좌우합니다. 점도계, 낙구 점도계, 회전 점도계 등 다양한 측정 방법이 있으며, 각 방법은 고유한 장단점과 오차 원인을 가집니다. 온도 변화, 기기 보정 오류, 측정 환경의 진동, 유체의 비뉴턴 특성 등이 주요 오차 요인입니다. 신뢰할 수 있는 결과를 얻기 위해서는 반복 측정, 표준 유체를 이용한 검증, 온도 제어, 체계적인 오차 분석이 필요합니다. 특히 침강속도 실험에서는 점도의 작은 변화도 결과에 큰 영향을 미치므로 정밀한 측정과 오차 평가가 매우 중요합니다.
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