[일반물리학실험]구의 공간운동을 이용한 역학적 에너지 보존법칙

소개

"[일반물리학실험]구의 공간운동을 이용한 역학적 에너지 보존법칙"에 대한 내용입니다.

목차

1. 실험 목적
2. 실험 이론 및 원리
3. 실험 기구 및 장치
4. 실험 방법
5. 실험 결과
6. 토의 사항

본문내용

1. 실험 목적
가. 사면과 원주 궤도를 따라 금속 구를 굴리는 과정에서 구의 회전 운동에너지를 포함하는 역학적 에너지의 보존법칙을 살펴본다.

2. 실험 이론 및 원리
가. 실험 배경
경사면의 높이 h되는 곳에서 반지름 r이고 질량이 m인 구가 정지상태에서 출발하여 굴러내려 오면 역학적 에너지 보존법칙은
mgh= {1} over {2} mv ^{2} + {1} over {2} Iw ^{2}(1)
이다. 여기서, v와 w는 경사면 바닥에서 구의 선속도와 각속도이다.
이 구의 관성모멘트 I= {2mr ^{2}} over {5}이며, v=rw 이므로 경사면 바닥에서 속력은 다음과 같다.
v= sqrt {{10} over {7} gh}(2)
※ 주의 : 실제실험에서는 v=rw 의 관계는 r이 (원주)궤도와 구의 회전중심축 사이의 거리로 바뀌어야 한다.(미끄러지지 않는다는 가정하에서)
구가 높이 h에서 정지상태에서 출발하여 [그림1]과 같은 경로를 굴러 내려 원형트랙의 꼭지점 T를 겨우 통과하는 경우, 꼭지점 T에서 역학적 에너지 E _{t}와 점 B에서 구의 속력 v _{b}는 다음과 같이 구해진다.
그림 1 구의 공간운동
1) 원형트랙 꼭지점에서 역학적 에너지 E _{t}원형트랙 꼭지점 T에서의 총역학적 에너지의 일반적 표현은
E _{t} = {1} over {2} mv` _{t}^{2} + {1} over {2} Iw ^{2} +2mgR(3)
이다. 여기서 v _{t}는 T에서 구의 선속력이고 w _{t}는 각속도로서 v _{t} =rw _{t} 이며, R은 원형트랙의 반경이다.

참고자료

· 없음