자이로스코프 실험 결과보고서

소개글

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목차

I. 이론

II. 실험값
1. 세차운동
2. 장동 운동

III. 결과분석
1. 세차운동
2. 장동 운동

IV. 오차논의
1. 사람의 감각
2. 센서의 오류

V. 결론

VI. 참고

본문내용

돌림힘 τ=r×F는 물체에 작용하여 물체를 회전시킨다. 여기서 r은 대상의 위치벡터이고, F는 작용하는 힘이다

병진운동의 선운동량 p=mv에 대응하는 회전운동의 물리량을 각운동량 L이라고 한다. L과 p의 관계는 토크와 힘의 관계 τ=r×F와 동일하며, 다음과 같이 정의한다. dL/dt=r×m(dv/dt)= τ=r×F= τ , L=Iw
각 운동량 L은 선운동량과 마찬가지로 보존되는데, 회전하는 물체의 회전축의 방향이 바뀔 때, 직관적으로 이해하기 어려운 신기한 현상이 일어난다. 이를 보여주는 대표적인 사례가 자이로스코프이다.

그림과 같이 자이로스코프의 회전축 한쪽 끝을 고정점에 얹은 후, 회전축을 수평으로 유지한 상태에서 가만히 놓으면, 관성바퀴가 회전하지 않을 경우, 회전축의 반대쪽은 중력에 의해 아래로 떨어지게 된다. 그런데, 관성바퀴가 회전하고 있을 경우에는 완전히 다른 현상이 일어난다. 회전축이 수평을 유지한 상태에서 고정점을 중심으로 지속적인 원운동을 한다. 이러한 회전축의 운동을 세차운동이라고 한다.
이 현상은 τ=dL/dt의 식을 사용하여 설명된다. 자이로스코프의 회전축 고정점을 O, 회전축은 초기에 x축 상에 있다. 관성 바퀴의 질량은 M이고 회전축에 대한 관성 모멘트는 I이다.
자이로스코프에 작용하는 외력은 O에 작용하는 힘과 관성바퀴에 작용하는 중력이다.

세차 운동에서 위 그림과 같이 회전축이 움직인 각도는 dϕ=(|dL|/|L|)/dt=Wr/Iw=Ω 이다. 다만, 이는 이상적인 조건에서 관성바퀴의 무게에 의해서만 토크가 작용할 때 적용할 수 있다. 그러나, 실제로 실험에서 사용하는 자이로스코프 장치에는 데이터 측정과 여러 조건의 실험을 진행하기 위한 부가 적인 장치들이 부착되어 있기 때문에 다양한 토크가 작용한다. 게다가, 각 장치들의 질량과 질량중심의 위치를 정확히 알 수 없기 때문에, 작용하는 토크를 계산하기가 어렵다.

참고 자료

없음