매트랩 수치해석 (개수로 유량 확인)

소개

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목차

1. 해석 모델
2. Bisection Metohd
3. Matlab을 이용한 해석
4. 결과값
5. 분석

본문내용

1. 해석모델

위와 같은 모양의 개수로에서 주어진 유량들에 대한 Stream Routong을 실시합니다.

획득한 일반식을 풀기위해 ‘Bisection Method’ 이용합니다.
2. Bisection Method
수치해석에서 비선형 방정식의 해를 구하는 방법 가운데 하나로, 초기에 경계구간 또는 예상되는 구간을 지정하여 양 끝점의 함수 값을 곱하여 해 구간을 좁혀나가는 방법입니다.

<Bisection Method 이론>

1. 함수 값의 곱 음수 : 범위 내에 해가 존재한다. (식1)

(1)오른쪽 끝점 반으로 나누어(xu/2)구간을 재설정 (식2)

(2)이 과정 반복하여 구간 양 끝 값의 곱이 양수가 될 때 까지 반복

2. 함수 값의 곱 양수 : 범위 내에 해 없다 (식3)

N회 시행 후 처음으로 함수 값의 곱이 양수가 나왔다면, N-1회 시행 시의 xu를 오른쪽 끝점으로 다시 바꾸고 N-1 시행 시의 왼쪽 끝점을 반으로 나누어 (xl/2) 구간을 재설정하여 계산 (식4)

3. Matlab을 이용한 해석
%%% Bisection method 이용하여 y2m 계산 %%%
%%% 200m 간격을 위한 while 구문 사용 (x 활용하여 200*x 만큼 이동할때마다의 높이 y2m 계산[x = 1, 2, 3,...,49,50]) %%%
x = 0; %%% x 활용해 200*x 만큼 이동시 높이 y2m 계산[x = 1, 2,...,49,50]) %%%
while x < 50 %%% 200*50 = 10000m 길이 까지 Routing 실시 %%%
x = x + 1; %%% x가 1씩 증가하며 계산 %%%

참고자료

· 없음