[고체역학 설명문] 3. 가늘고 긴 부재

소개

● 해당 글은 [고체역학]에서 [가늘고 긴 부재(slender member)] 관련 내용을 정리한 설명문입니다.
▷ 해당 글은 물리학과 학부생이 서적과 수업을 참고하여 작성한 것입니다.
▷ 주로 참고한 서적은 {Statics, Beer}입니다.
▷ 해당 글에 나타난 어느 문장도 서적에 등장한 것을 그대로 옮겨적지 아니하였으며, 개인이 이해하고 고찰한 내용을 직접 글로 풀어쓴 것입니다. 참고서적에 등장하는 내용에 추가설명이나 유도과정이 덧붙혀진 것이 있습니다.
▷ 해당 글은 시험에 대비하기 위해 창작한 정리노트의 일종이며, 일부 내용은 잘못되었을 수 있습니다.
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목차

1. 내력과 내력모멘트
1) 내력, 내력모멘트에 관한 일반론
2) 전단력 선도와 굽힘모멘트 선도

2. Slender member의 구성방정식
1) 프와송 비(Poisson’s ratio)
2) 수직응력-변형률 relation
3) 전단응력-변형률 relation

본문내용

① 가늘고 긴 부재(Slender member): 직선, 또는 곡선형의 부재 중에서 횡단면적(cross-section)이 길이에 비해 아주 작은 것을 가늘고 긴 부재라고 한다.

▲ 가늘고 긴 부재의 예
② Slender member에서 내력, 내력모멘트: Slender member도 연속체이므로 그 속에 존재하는 다양한 곡면에 대하여 내력과 내력모멘트를 생각할 수가 있다. 특히 Slender member에서는 횡단면이 받는 내력에 관한 해석이 가장 간단하므로 이것에 대하여만 생각한다. 단, 이때 횡단면은 특정한 한 방향의 횡단면이다. Slender member에서 횡단면이 받는 내력, 내력모멘트는 세기가 균일하지 않은 분포력으로 존재하지만, 횡단면이 부재 길이에 비해 아주 작기 때문에 상황에 따라 횡단면 전체에 걸쳐 균일하다고 간주한다.

횡단면이 받는 내력의 성분들 중 단면에 수직인 것을 축력(axial force)라 하고, 단면에 나란한 것을 전단력(shearing force)이라 한다. 또한 횡단면이 받는 내력모멘트 성분들 중 단면에 수직인 성분을 비틀림모멘트(torsion moment), 단면에 나란한 성분을 굽힘모멘트(bending moment)라 한다.

③ 정지한 Slender member에서 한 횡단면이 받는 내력의 계산
정지한 Slender member에서 한 횡단면이 받는 내력과 내력모멘트는 다음의 과정에 따라 계산할 수 있다.
[가]. 외력의 결정: 가늘고 긴 부재는 정하중과 같은 기지력만 받을 수 있으나, 대개 반력, 장력과 같은 미지력 및 미지모멘트를 받는다. 따라서 정역학적 평형방정식, 을 이용하여 부재가 받는 모든 외력과 모멘트를 결정한다.
[나]. segment의 선택: 내력과 모멘트를 구하길 원하는 횡단면을 기준으로 한쪽 segment를 자유물체화한다. 이 segment의 절단면에 내력과 내력 모멘트가 존재한다. 이때 이것은 전술한 바에 따라 집중력으로 보며, 이들은 미지력, 미지모멘트이므로 임의 방향, 임의 크기이다.

참고자료

· 없음