서울대학교 통계학실험 과제 'SAT and College GPA' R commander 회귀분석

소개

서울대학교 통계학실험 과제 'SAT and College GPA' R commander 회귀분석
기말 대체 과제로 제출하여 A+ 받음

목차

1. Introduction
2. 상관행렬
3. 중회귀분석모형
4. 산점도
5. 상관분석
6. 단순선형회귀모형
7. 잔차분석
8. 결론

본문내용

1. Introduction
우리 조는 Data :　SAT and College GPA에 대하여 R commander를 통해 중회귀분석모형을 사용하여 각각의 설명변수와 종속변수(Univ – GPA)의 관계를 상관행렬과 중회귀분석모형을 이용하여 알아보고 이 중 뚜렷한 상관관계를 보이는 설명변수(Comp – GPA)와 종속변수(Univ - GPA)를 가지고 단순선형회귀모형을 이용하여 두 변수 사이의 관계를 구체적으로 알아볼 것이다.

2. 상관행렬
먼저 각각의 설명변수와 종속변수 사이의 연관성을 구체적인 수치로 알아보기 위하여 상관행렬을 사용했고, 그 결과는 다음과 같다.
위와 같이 각각의 설명변수와 종속변수 사이의 상관계수는 Univ – GPA와 Math – GPA에서 0.6627837의 값을, Univ – GPA와 High – GPA에서 0.7795631의 값을, Univ – GPA와 Verb – GPA에서 0.6503012의 값을 나타내어 뚜렷한 상관관계를 보이지는 않았으나 Comp – GPA와 Univ – GPA에서는 ’0.9390459‘의 값을 나타내어 가장 뚜렷한 상관관계를 확인할 수 있었다.

3. 중회귀분석모형
다음으로 우리는 중회귀분석모형을 이용하여 각각의 설명변수와 종속변수(Univ – GPA)사이의 관계를 시각적으로 알아보고 이에 대한 회귀식을 추정해보았다. 중회귀분석모형을 사용한 결과 추정된 회귀식은 다음과 같다.
이에 대해 모회귀함수의 유의성을 검정해본 결과 F분포의 검정 통계량은 200.3이 나왔으며 자유도는 (4,100) 이다. 또한 모회귀함수의 유의성 검정을 통해 구해진 유의확률(P-Value)값은 2.2*10-16으로 매우 작은 값이 나왔는데 이를 통해 유의수준 5%에서 모회귀함수의 유의성을 검정해보았을 때 모회귀함수는 상당히 유의하다고 할 수 있다.

참고자료

· 데이터 출처
· http://onlinestatbook.com/2/case_studies/sat.html