불규칙변수론(확률과 랜덤변수 및 랜덤과정 3판) 연습문제 및 매트랩 과제 2

목차

1. 연습문제 풀이
2. 매트랩 과제 풀이

본문내용

Example 6.1
한 회사가 두 종류의 판촉용 홍보자료를 보낸다. 한 종류는 글과 흑백 이미지로만 구성되어 있고 한 페이지를 인쇄하는데 40원이 든다. 다른 종류는 천연색 이미지를 포함하여 60원이 든다. 이 홍보자료는 1,2 또는 3페이지 길이이다. 랜덤변수 L를 홍보자료의 페이지 수라고 하자. SL = {1, 2, ,3} 이다. 랜덤변수 X를 각 페이지를 인쇄하는데 드는 비용이라고 하자. SX = {40, 60} 이다. 대량의 홍보자료를 관찰한 후, 그 회사는 다음과 같은 확률 모델을 도출하였다.

Example 7.1
이메일의 크기를 N바이트라고 하자. 조건이 되는 사건 I 는 이메일이 이미지를 포함한다는 것 이다. 또 다른 조건으로는 {N > 100,000} 을 생각 할 수 있는데, 이는 이메일을 송신하는데 적어도 100,000 바이트가 필요하다는 것이다. 조건 I와 {N > 100,000}는 모두 해당 이메일의 크기가 매우 크다는 점을 시사한다.

Example 7.3
화살표를 돌리는 시행을 다루는 예제 4.1에서 화살표가 원의 좌측에 멈추었다는 조건이 주어지는 경우 조건부 PDF를 구하시오.

Example 7.5
연속이고 (-r/2, r/2)범위에서 고른 확률분포를 지니는 랜덤변수 X가 b-비트 균일 양자화 기를 거쳐서 양자화 출력 Y를 생성한다. 확률변수 X는 양자화 값 근처에서 반올림된다고 하자. b-비트 양자화기는 n = 2b개의 양자화 값을 가진다. 양자화 계단 크기는 ∆ = r/n 이고, 랜덤변수 Y는 다음의 집합에서 값을 가진다.

Example 7.7
랜덤변수 X는 어느 수신기 모뎀의 전압이다. 심볼 “0”이 전송되면 (사건 B0) X는 (-5, 2) 정규분포를 가진다. 심볼 “1”이 전송되면 (사건 B1) X는 (5, 2) 정규분포를 가진다.
심볼 “0”과 “1”이 동일한 확률로 전송될 때 X의 PDF를 구하시오.

참고자료

· 없음