[A+] 성균관대학교 일반물리학실험 2차원 충돌

소개

"[A+] 성균관대학교 일반물리학실험 2차원 충돌"에 대한 내용입니다.

목차

1. 실험 결과
1) 실험1 – 두 원판의 충돌
2) 실험2 – 정지해 있는 원판과 다른 원판의 충돌
3) 실험3 – 탄성계수 측정 및 비탄성 충돌

2. 실험 결과 분석
1) 실험1
2) 실험2
3) 실험3
4) 정리

3. 분석 결과 고찰

4. 실험 결론

5. 참고 문헌

본문내용

2차원 충돌을 하는 입자의 경우 충돌 전후에 입자계의 총 선운동량은 같다. 총 선운동량의 x,y 성분이 각각 보존된다고 하였을 때, 다음과 같은 식을 만족한다.
m_1 u_1x + m_2 u_2x = m_1 v_1x + m_2 v_2x (1)
m_1 u_1y + m_2 u_2y = m_1 v_1y + m_2 v_2y (2)
이 충돌이 완전 탄성 충돌이라면, 충돌 전후에 운동에너지도 보존되므로 다음 식이 성립한다.
1/2 m_1 〖u_1〗^2+ 1/2 m_2 〖u_2〗^2= 1/2 m_1 〖v_1〗^2+ 1/2 m_2 〖v_2〗^2 (3)
정지해 있는 원판에 질량이 같은 원판을 충돌 시킨다면 m_1= m_2이고, u_2=0이므로 식 (3)은 다음과 같이 된다. 이 경우 두 원판의 충돌 후 각도의 합은 90°가 된다.
〖u_1〗^2= 〖v_1〗^2+ 〖v_2〗^2 (4)
비탄성충돌인 경우를 생각하여, 충돌 전과 후의 계의 운동에너지의 비를 다음과 같이 정한다. f=1인 경우 완전 탄성 충돌이고, 탄성 계수가 f (0<f<1) 인 경우 일반적인 비탄성 충돌이다.
f= ( 1/2 m_1 〖v_1〗^2+ 1/2 m_2 〖v_2〗^2)/(1/2 m_1 〖u_1〗^2+ 1/2 m_2 〖u_2〗^2 ) (5)
벽과의 충돌에서 원판에 작용하는 힘은 벽에 수직한 성분뿐이므로 원판 운동량의 성분은 보존된다. 그리고 충돌에 의해 운동에너지가 보존된다고 할 때 다음의 식들이 만족한다.
mv_0 sin⁡θ=mv sin⁡θ' (6)
1/2 m〖v_0〗^2= 1/2 mv^2 (7)
비탄성 충돌에 의해 충돌 후 원판의 운동에너지가 충돌 전에 비해 f배가 된다면, 식(7)은
f*(1/2 m〖v_0〗^2)= 1/2 mv^2 (8)
로 대체되고, 따라서 충돌 후 원판의 속력은 다음과 같다.
v= √f v_0

참고자료

· [일반물리학실험], 성균관대학교 물리학과 물리실험위원회