[서울대학교 물리학실험1 A+ 보고서(2020)] 5. 자이로스코프 보고서

소개

서울대학교 물리학실험1의 다섯번째 실험 "자이로스코프" 보고서입니다.

목차

0. ABSTRACT

1. 서론
1.1. 실험 목적
1.2. 배경 지식
1.3 실험 방법

2. 세부 실험 과정 및 실험 결과

3. 오차 분석 및 토론

4. 결론 (실험 전체 결론 및 개선방안)

5. 참고문헌

6. 부록

본문내용

Abstract
본 실험에서는 자이로스코프의 세차운동과 장동운동을 분석해서 자이로스코프에 작용하는 토크와 각운동량을 이해한다. 세차운동에서 세차 각속도를 측정해서 이론 값과 비교하고, 오차 원인을 예상한다. 또, 장동 운동의 개형을 확인하고 초기 조건을 예상한다.

1. 서론
1.1. 실험 목적
본 실험에서는 자이로스코프의 세차운동과 장동운동을 분석한다. 세차운동의 세차 각속도를 측정하고, 이를 이론 값과 비교해서 오차 원인을 알아본다. 또 장동운동에서 세차 각속도와 관성바퀴의 각속도를 측정해서 둘의 차이에 의한 자이로스코프의 움직임의 변화를 확인한다.

1.2. 배경 지식
1.2.1. 토크와 각운동량
토크(돌림힘, τ ⃗)는 물체의 회전을 만드는 물리량으로 다음과 같이 정의한다.
τ ⃗=r ⃗×F ⃗

r ⃗은 회전축으로부터 힘의 작용점 P까지의 위치 벡터이고, F ⃗는 작용점에 가해지는 힘 벡터이다. 각운동량은 선운동량에 대응되는 회전운동의 물리량(L ⃗=r ⃗×p ⃗=r ⃗×mv ⃗)으로, 정의식을 시간에 대해 미분하면 다음과 같은 성질을 가진다.
(dL) ⃗/dt=r ⃗×m (dv) ⃗/dt=r ⃗×F ⃗=τ ⃗

또, 물체의 각운동량은 물체를 이루는 여러 질점들의 각운동량 합으로 나타낼 수 있다. 아래 식에서 I는 물체의 관성모멘트(회전 관성)로, 질량에 대응되는 물리량이다.
L ⃗=(∑▒〖m_i r_i^2 〗) ω ⃗=Iω ⃗

1.2.2. 자이로스코프
자이로스코프는 회전축의 방향이 바뀌고 있을 때 회전하는 물체에 대한 운동을 보여주는 기구이다. 자이로스코프에서는 관성바퀴의 회전 유무에 따라 움직임이 바뀐다.

(1) 관성바퀴 회전이 없을 때

그림 1 회전 없을 때 자이로스코프
초기 회전축 위치를 x축, 지면과 수직인 방향을 z축, 두 축에 수직한 방향을 y축이라고 하면 이 계에 작용하는 토크는 y방향으로 존재하는 중력에 의한 토크만 존재한다. 초기 각운동량은 0, 각운동량의 시간 변화량이 토크이므로 시간에 따른 물체의 각운동량은 오른쪽 그림과 같이 나타난다. 이때 물체는 중력에 의해 떨어진다.

참고자료

· Halliday, Resnic, Jearl Walker 「일반물리학 제 1권」, 9th Edition
· SNU Physics Laboratory 「자이로스코프」