[서울대학교 물리학실험2 A+ 보고서(2020)] 7. 전류가 만드는 자기장 보고서

소개

서울대학교 물리학실험2의 일곱번째 실험 "전류가 만드는 자기장" 보고서입니다.

목차

1. 서론
1.1. 실험 목적
1.2. 배경 지식
1.3. 실험 방법 및 장비

2. 세부 실험 과정 및 실험 결과
2.1. 실험1: 솔레노이드에서의 자기장
2.2. 실험2: 원형 코일에서의 자기장
2.3. 실험3: 헬름홀츠 코일

3. 오차 분석 및 토론
3.1. 실험값 > 이론값
3.2. 헬름홀츠 코일 사이 간격

4. 결론

5. 참고문헌

6. 부록

본문내용

Abstract
본 실험에서는 원형 코일, 솔레노이드, 헬름홀츠 코일에 전류가 흐를 때 형성되는 자기장을 측정하고, 그 값이 비오-사바르 법칙으로 유도한 이론 값과 일치하는지 확인한다.

1. 서론
1.1. 실험 목적
본 실험에서는 다양한 코일들에서 형성되는 자기장을 측정하고, 비오-사바르 법칙을 이용해 계산한 이론값과 맞는지 확인한다.

1.2. 배경 지식
1.2.1. 여러 가지 자기장
전류에 의한 자기장은 비오-사바르 법칙 (Biot-Savart Law)을 이용해서 구할 수 있다.
dB ⃗=μ_0/4π (ids ⃗×r ⃗)/r^2

그림 1 비오-사바르 법칙 적용 예시
위 비오-사바르 법칙을 이용해서 전류 i가 흐르는 반지름 R, 감은 수 N인 원형 코일 중심축 위 x 지점의 자기장을 계산할 수 있다.
B(x)=(μ_0 iNR^2)/(2〖(R^2+x^2)〗^(3/2) )
솔레노이드는 단위길이당 n번 감은 코일로 생각할 수 있다. 따라서 코일에서 형성되는 자기장을 적분해서 솔레노이드 중심축에서의 자기장을 구할 수 있다. 길이 L, 반지름 R인 솔레노이드가 원점을 중심으로 x축에 있다고 할 때, x축 위 점 P(0,0,p)에서의 자기장은 다음과 같다.
B(p)=∫_(-L/2)^(L/2)▒〖 (μ_0 niR^2 dx)/(2(R^2+(p-x)^2 )^(3/2) )〗
이는 두께가 있는 원형 코일에서도 성립한다.

헬름홀츠 코일은 두 동일한 원형 코일을 같은 축 상에 두 코일의 반지름만큼 떨어뜨려 놓은 코일이다. 헬름홀츠 코일을 통해 두 코일 사이 자기장을 일정하게 만들 수 있다. 두 코일의 중심의 중점을 원점으로 잡고 그 축을 x축이라고 할 때 두 원형 코일에 전류 i가 같은 방향으로 흐른다면, x축에서 헬름홀츠 코일에 의한 자기장은 두 코일에 의한 자기장의 벡터합을 통해 다음과 같이 나타난다.

참고자료

· David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentals of Physics Extended, 10th ed., Wiley, 2013, pp.836-838, 844-850, 852-854.
· Raymond A.Serway, John W.Jewett,Jr., Principles of Physics: A CALCULUS-BASED TEXT, 5th ed., Cengage, 2013, pp.758-760, 762-767.