저탄소강 시편의 인장실험 결과값을 통한 공칭응력, 공칭변형률, 진응력, 진변형률, 하부 항복점, 단면 수축률 등 여러 값 계산

목차

I. 아래 자료들은 직경이 12mm, 표점 길이 50mm인 저탄소강 시편의 인장 시험을 통하여 얻은 것이다. 항복점 24.8kN, 파괴하중 27.2kN, 최종 표점 길이 72.8mm, 최종 지름 6.3mm.
1. 공칭 응력 – 변형률 곡선을 도시하라.
2. ① 비례 한도, ② 탄성 계수, ③ 하부 항복점, ④ 인장 강도, ⑤ 파괴 응력, ⑥ 연신율(%), ⑦ 단면 수축률을 계산하라.
3. 최대 하중까지의 진응력-진변형률 곡선을 도시하라
4. 최대 하중에서 d sigma /d epsilon 와 가공 경화 지수 n을 결정하라.

본문내용

- 공칭 응력 ( Nominal stress ) : 시험편에 작용하는 축 방향 인장력을 그 방향과 직교하는 단면적으로 나누어 얻어지는 응력으로, 인장에 의한 단면적의 수축을 고려하지 않은 수치를 말한다.
sigma _{"0"} =` {P} over {A _{"0"}} ` - A₀ : 넥킹(Necking) 전 초기 단면적, P : 단면적에 수직한 인장력

- 공칭 변형률 ( Nominal strain ) : 시험편에 작용하는 축 방향 인장력을 주었을 때 늘어난 후의 길이에서 초기 길이를 뺀 것에서 초기 길이를 나눠 준 것으로 길이 변화량을 초기 길이로 나누어 준 수치를 말한다.
epsilon _{"0"} =` {l-l _{"0"}} over {l _{"0"}} = {TRIANGLE l} over {l _{"0"}} ` - l₀ : 넥킹(Necking) 전 초기 길이, l : 늘어난 후 길이

- 진 응력 ( True stress ) : 시험편에 작용하는 축 방향 인장력을 그 방향과 직교하는 단면적으로 나누어 얻어지는 응력으로, 인장에 의한 단면적의 수축을 고려한 수치를 말한다.
sigma _{t} =` {P} over {A} `= {P} over {{A _{"0"} l _{"0"}} over {l}} =P`` TIMES {l} over {A _{"0"} l _{"0"}} = {P} over {A _{"0"}} (1+ epsilon _{"0"} )= sigma _{"0"} (1+ epsilon _{"0"} )

- 진 변형률 ( True strain ) :
epsilon _{"t"} = int _{l _{"0"}} ^{l} {{dl} over {l} `=} `ln( {l} over {l _{"0"}} )`=`ln( {A _{"0"}} over {A} )=ln(1+ epsilon _{"0"} )

참고 자료

없음