프로젝트(사다리꼴, Simson's 1/3, Simson's 3/8) Matlab 코딩 Report

소개글

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목차

1. 문제의 정의 및 정리
2. 프로그램
3. 결과 분석

본문내용

1. 문제의 정의 및 정리

문제) x축에 대하여 함수 를 구간 에서 회전하여 구한 도형의 체적을 a) trapezoidal, b) simpson's 1/3 rule, c) simpson's 3/8 rule을 이용하여 적분하라. 이때 구한 적분은 적분방법과 적분구간 N의 변화에 따라 정확도를 평가하여 분석하라.

=> ( ) 그래프로 나타내면 아래와 같다.

이 그래프를 구간 [0,2]에서 x축에 대하여 회전시키는 식은
으로 ( ) 이 식을 이용해 도형의 체적을 사다리꼴 법칙과 심슨1/3 법칙, 심슨 3/8법칙으로 각각 계산하여 답(체적)을 얻어낸다.

1) 각 3가지 방법에 따라 정확도를 평가하고
2) 적분구간 개수 N에 따라 정확도, 즉 오차정도를 평가해보면 된다.

4 . 프로그램 < MATLAB 코드 소스 및 프로그램 출력 사진>
4-<1> trapezoidal law 코드소스 및 출력값
<코드소스>
===========================================================================
y=@(x) x+(x/2)^(1/2); % 함수 정의
f=@(x) pi*y(x)*y(x); % x축 회전함으로써 얻는 함수
g=@(x) pi*(2+3/4*sqrt(2)*x^(-1/2)); % f(x) 두번 미분한 함수
a = 0; b = 2; D=0; % n:구간개수, a:좌측구간값, b:우측구간값

<중 략>

(3)-1 결과 및 고찰

1) 이번 프로젝트#5는 간단하게 설명하자면 주어진 data point들로 선형근사함수를 구해보는 프로젝트였다. 그리고 이 data point들과 선형근사함수 사이의 오차와 최적오차를 구해보고 비선형 근사함수와 비교했을 때 어떤 차이가 있는지 공부해볼 수 있었다.

참고 자료

없음