미분은 실생활에서 어떻게 활용될까

소개

"미분은 실생활에서 어떻게 활용될까"에 대한 내용입니다.

목차

Ⅰ. 서론
1. 주제 선정 이유
2. 연구문제

Ⅱ. 본론
1. 탐구방법
2. 연구내용

Ⅲ. 결론
1. 결과 및 느낀점

본문내용

Ⅰ. 서론

1. 주제 선정 이유
개념과 문제만으로 접한 미분이 과연 실생활에서는 어떻게 활용되고 있는지 궁금했고 어떠한 원리로 미분이 이용되는지 알아보기 위해 이와 같은 주제를 선정하게 되었다.

2. 연구문제
미분은 실생활에서 어떻게 활용될까?

Ⅱ. 본론

1. 탐구방법
교과서를 통해 미분의 개념을 이해한 후 인터넷 검색을 통해 정보를 찾아낸다. 또한 필요한 경우 관련 서적을 찾아본다.

2. 연구내용
1) 미분의 개념
미분 : 움직이고 변화하는 대상의 “순간적인 변화”
영국의 뉴턴과 독일의 라이프니츠가 발견해 체계화된 수학 교과의 일종이다.

2) 미분의 실생활 활용
미분은 “순간적 변화”를 설명하는 도구 → 계속해서 변화하는 현상을 표현 가능하다.
즉 계속해서 변화해 가는 일정한 값을 구할 때 미분의 실생활 적용이 가능해진다.

① 영화 속의 미분
영화 “모아나”와 “겨울왕국”의 공통점은 무엇일까? 바로 미분을 활용한 CG 기법을 사용했다는 것이다. 우선 영화 “모아나”에서 모아나의 항해를 더 생동감 있게 만드는 것은 바로 실제와 같이 자연스러운 바다 장면이다. 그러나 파도의 경우 물의 양이나 각도, 튀어 오르는 물방울 등 변수가 많아서 그래픽으로 표현하기 어렵다. 그래서 기존 CG의 한계를 보완하고 파도를 더 사실적으로 표현하기 위해 수학과 교수와 연구진들은 물체 각 부분의 운동량과 에너지를 보존할 수 있는 새로운 함수식을 만들어 그래픽에 적용했다.
새로운 시뮬레이션 (APIC) 기법을 사용해 물 표현이 훨씬 자연스러워진다. 이는 “겨울왕국”에서도 마찬가지이다. 수학자는 밀도와 부피 같은 물리적 성질을 기초로 물체의 움직임을 예측하는 함수식을 제작한다.

공학자와 개발자는 함수식을 바탕으로 CG를 구현할 시뮬레이션 프로그램을 제작한다. 이때의 시뮬레이션 프로그램에는 미분방정식의 일종인 ‘나비에-스톡스 방정식’이 사용된다.

참고자료

· 없음