진동실험 - 자유 진동 측정을 통한 질량과 스프링 강성 측정(미지수의 질량과 스프링 강성 측정 실험,NI사의 실험 기구 사용)

목차

1. 실험개요
2. 실험목적
3. 실험배경
4. 실험 방법 및 유의사항
5. 실험결과
6. 실험고찰
7. 실험결론

본문내용

1. 실험 개요
실험 제목 : 자유 진동을 통한 질량과 스프링 강성 측정 실험
시험 일시 : 2020년 11월 21일
실험 장소 : 실험실 000호
실험자 : 홍길동
보고서 작성자 : 홍길동

2. 실험 목적
이 실험은 자유 진동을 하는 물체의 질량과 그 물체와 연결되어있는 스프링의 강성을 측정하기 위한 실험이다. 일반적으로 질량은 천칭을 통해 구할 수 있고, 스프링의 강성은 가해지는 힘에 대해 압축 또는 인장 되는 변위량을 측정함을 통해 구할 수 있다. 하지만 질량체와 스프링이 하나의 시스템으로 묶여 있거나 진동 시스템에서 개별적으로 측정이 불가한 상황에는 시스템의 고유 진동수를 측정함으로써 물체의 물리적 특성을 구할 수 있다. 따라서 이 실험에서는 스프링 – 질량체 시스템에 초기 변위를 줌으로써 자유 진동을 시키고, 이때 측정되는 주기를 통해 고유 진동수를 계산한다. 이후 질량을 추가하여 고유 진동수를 추가로 구하고 질량 차이에 따른 고유 진동수의 차이를 이용하여 초기 질량과 스프링 강성을 구한다.

3. 실험 배경
3.1 실험 배경 이론
실험에는 질량 – 스프링 계의 자유 진동 모델을 구현한 기구가 사용된다, 이에 따른 자유 물체도는 Fig. 1과 같다. 실제 실험 기구에서는 마찰 저항에 대한 감쇠가 무시될 수는 없으나 이 실험에서는 마찰 저항을 최소화하여 비감쇠계 – 자유 진동 모델로 가정한다.
마찰을 무시한 비감쇠계 자유 진동의 운동 방정식은 식 (1)과 같다. 계가 가지는 고유 진동수는 질량과 스프링 강성에 의해 결정되는데, 이때 식 (2)와 같이 계산된다. 이러한 고유 진동수는 실험을 통해 특정된 주기(T)를 통해 계산할 수 있는데 이때 식 (3)과 같이 계산하면 고유 진동수를 구할 수 있다. 이렇게 주기를 통해 구해지는 고유 진동수는 변수를 두 개를 가지고 있으므로 각각 질량과 스프링 강성을 구할 수 없다.

참고 자료

없음