확률이론에 대하여 요약하여 정리하시오. 확률의 공준 및 확률분포에 대한 정의,확률법칙에 대한 정리, 베이즈정리에 대한 정리

소개

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목차

1. 확률의 공준 및 확률분포에 대한 정의
1) 확률의 공준 정의
2) 확률분포의 정의

2. 확률법칙에 대한 정리
1) 확률의 합법칙
2) 확률의 곱법칙
3) 여사건의 법칙
4) 전확률 법칙

3. 베이즈정리에 대한 정리

4. 참고문헌

본문내용

1. 확률의 공준 및 확률분포에 대한 정의
1) 확률의 공준 정의
확률의 공준이란 고전적 개념이며 상대도수적 개념이다. 주관적 개념과 같은 확률 부여 방법은 여러 가지 문제점이 있다. 이를 해결하기 위해 확률을 정의하는 대신 몇 가지의 조건을 만족한다면 이를 곧 확률로 한다는 것이 바로 ‘확률의 공준’이다. 이는 공준을 이용하여 확률이론을 증명할 수 있다.

이 공리를 설명하기 위해 사상 A가 발생할 확률을 P(A), 그리고 표본공간 S의 모든 단일 사상을 라 하고 사상 A는 일부의 단일사상들로 구성된다고 가정한다. 이를 바탕으로 확률의 공준을 아래와 같이 정리할 수 있다.

임의의 사상 A에 대해

① 0 P(A) 1

② P(S) = 1

③ 서로 배반인 사상열 , = 1, 2, … 에 대해......<중 략>

참고자료

· 유극렬, 박주헌, 「통계학의 이해와 응용, 제2판」, 시그마프레스, 2017
· 김동욱, 「통계학원론」, 박영사, 2015