벡터 해석학 10-1 과제

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∙ [과제 10-1] 곡면 (x, y, z) = 2xz² - 3xy – 4x = 7에 대하여,
(1) 점 P(1, -1, 2)은 곡면 위에 있음을 보이시오.
(2) 점 P에서의 곡면에 대한 접평면을 구하시오.

(Hint) (ⅰ) = 7 (상수)이므로, 점 P에서의 gradient (P)는 접 평면에 수직이다.
(ⅱ) 접 평면 위의 한 점을 Q(x, y, z)라 하면,
점 P에서 점 Q로 향하는 벡터는 P에서의 tangent plane 위(on)에 있다.

: (1) (x, y, z) = 2xz² - 3xy – 4x에 점 P(1, -1, 2)을 대입하면,......<중 략>

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