1. 단원명
2. 단원의 개관
3. 단원의 지도 목표
4. 지도 계통
5. 단원의 지도상의 유의점
6. 본시 학습의 실제
본문내용
1. 단원명
(1) 교재 : 고등학교 수학 (주) 두산 (저자 : 우정호 외 9명)
(2) 대단원 : Ⅴ. 도형의 방정식
(3) 중단원 : Ⅴ-5. 부등식의 영역
(4) 소단원 : §1. 부등식의 영역
2. 단원의 개관
평면에 좌표의 개념을 도입하면 에 대한 관계식과 도형 사이에 일대일 대응이 이루어진다. 이와 같은 생각을 바탕으로 식을 이용하여 도형의 성질을 대수적으로 연구하는 기하학을 해석기하학이라고 한다. 좌표란 생각은 일찍이 그리스의 아르키메데스나 아폴로니우스에게서도 찾아볼 수 있으며, 식과 도형의 대응이란 생각은 페르마에서도 찾아볼 수 있으나, 데카르트를 해석기하의 창시자로 보는 이유는 다음과 같다. 데카르트 이전까지 문자는 선분의 길이를, 문자의 곱은 그들을 두 변으로 하는 직사각형의 넓이를 나타내는 것으로 생각하였다. 그러면 은 선분의 길이와 정사각형의 넓이가 같다는 불합리한 식이 된다. 반면에, 데카르트는 모든 양은 선분의 길이를 나타낸다고 생각하여 를 선분의 길이 곧 좌표, 좌표로 봄으로써, 두양 사이의 관계식이 오늘날과 같은 그래프, 곧 도형으로 나타낼 수 있게 된 것이다. 데카르트 이전의 르네상스 시대까지의 대수는 답을 찾아내는 기법에 지나지 않았다. 데카르트는 좌표의 개념을 도입하여 도형을 이루는 점의 좌표의 관계식으로 도형을 나타내고, 그 관계식을 이용하여 도형의 성질을 증명하는 ‘증명력 있는 계산술’로 대수를 발전시킨 것이다. 좌표가 오늘날과 같은 형태로 발전된 것은 18세기에 오일러에 의해서이다. 그리고 오늘날의 해석기하학은 선형대수학 체계 속에서 현대적으로 전개되기에 이르렀다.
참고자료
· 고등학교 수학 교과서 : (주) 두산 우정호 외 9명 (2008. 6. 16, 교육과학기술부 검정)
· 고등학교 수학 교사용 지도서 : (주) 두산 우정호 외 9명 (2008. 6. 16, 교육과학기술부 검정)
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