확률이론에 대하여 요약하여 정리하시오.(확률 공준및 확률분포에 대한정의. 확률법칙

소개글

경영통계
주제: 확률이론에 대하여 요약하여 정리하시오

목차

I. 서론

II. 본론
1. 확률 공준과 확률분포
2. 확률법칙 정리
3. 베이즈정리

III. 결론

본문내용

I. 서론

중고등학교 때 우리는 확률이라는 개념을 배웠다. 확률은 일정한 조건 아래에서 어떤 사건이나 사상이 일어날 가능성의 정도나 그런 수치를 가리키는 것이다. 수학적으로 확률은 1을 넘을 수 없고, 음수가 될 수도 없다. 확률은 수학적인 개념을 넘어서 일상생활에도 다양한 부분에서 사용된다. 확률의 종류에는 이론적 확률과 객관적 확률, 주관적 확률이 있다. 이론적 확률은 수학적 확률이라고도 불리우며 누구라도 동일한 값으로 계산되는 엄밀한 확률이다.
객관적 확률은 통계적 확률이나 상대빈도 확률이라고도 불리우며, 동일조건과 독립적으로 몇번 반복하였을 때의 발생 확률이다. 대수의 법칙은 확률의 시행이 많아질 수록 통계적인 확률이 수학적인 확률에 근접해진다는 것이다. 주관적 확률은 관찰자의 주관적인 믿음이나 확신으로써 표현되는 확률로, 주관적인 견해에 더 가깝다. 여러가지 확률에 대한 개념을 정리해보았다.

II. 본론
1. 확률 공준과 확률분포

확률은 불확실성에 대해서 좌우되는 현상이다. 확률현상에 대해서 현실에서 실험을 행하는 것을 확률실험이라고 하며 확률현상에서 얻어질 수 있는 모든 결과를 표본공간이라고 한다. 표본공간의 부분집합은 확률사건이라고 한다. 그리고 특정한 확률실험에서 어떠한 사건이 일어날 것이라고 예측되는 정도를 나타내는 수치를 그 사건이 일어날 확률이라고 말한다. 확률의 공리는 오랫동안 축적되어온 확률현상에 대한 경험적인 인식을 기반으로 이론화한 것을 가리키는 것으로, 어떤 사건의 확률을 계산하기 위한 규칙의 근거를 제시한다. 확률은 세가지 공리를 가지고 있으며, 모든 확률 법칙은 공리를 기반으로 설명된다. 모든 E ∈ F 에 대하여, P(E) ≥ 0 이고, P(Ω)=1 이다. 상호배반인 F의 수열 {En}에 대해 다음의 식이 성립한다.

확률분포는 시행에서 확률변수가 어떠한 값을 나타낼지에 대한 확률을 표시한다.

참고 자료

수학 사전, 와쿠이 요시유키, 그린북, 2017
불멸의 이론, 샤론 버치 맥그레인, 이경식, 휴먼사이언스, 2013