교원양성기관평가에서 대표로 선발되어 수업시연한 일차함수 지도안입니다.

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본문내용

*풀이
(1) 함수 y=3 은 x에 관한 일차식이 아니므로 조건 y=ax+b (a,`b는 상수, a != 0)를 만족시키지 못한다. 따라서 일차함수가 아니다.
(2) 함수 y=x(x-5)-x^2 을 정리하면 y=x ^{2} -5x-x ^{2} 이고, 이는 함수 y=-5x 이므로 일차함수의 조건 y=ax+b (a,`b는 상수, a != 0)를 만족한다. 따라서 일차함수이다.
- 식이 제시된 형태가 아닌 식을 정리한 결과가 일차함수인지 판별한다.

예제 풀기

기온이 높은 여름에는 평지에서 저온성 채소의 재배가 어렵지만 강원도 고지대의 고랭지 채소밭에서는 낮은 기온을 이용하여 저온성 채소를 재배할 수 있다. 보통 기온은 높이가 100m씩 높아짐에 따라 0.6℃씩 내려간다고 한다. 평지의 기온이 24℃이고, 높이가 xkm인 곳의 기온을 y℃라고 할 때, y가 x의 일차함수인지 말하여라.

*풀이
높이가 100m 높아질 때마다 기온이 0.6℃씩 내려가므로 높이가 xkm인 곳의 기온은 평지보다 6
x℃만큼 낮아진다. 따라서 평지의 기온이 24℃일 때, 높이가 xkm인 곳의 기온은 24-6 x이므로 x와 y사이의 관계식은 y=24-6 x이다. 이때 y가 x에 관한 일차식이므로 y는 x의 일차함수이다. -교과서 144쪽
-학생들이 무엇에 따라 무엇이 변하는지 유념하여 문제를 풀게 한다.

식으로 나타내기

다음에서 y를 x에 관한 식으로 나타내고, y가 x의 일차함수인 것을 모두 찾아라.
⑴넓이가 20cm ^{2}이고 밑변의 길이가 xcm인 삼각형의 높이는 ycm이다.
⑵하루 중에서 낮의 길이가 x시간일 때, 밤의 길이는 y시간이다.
⑶시속 120km로 달리는 기차가 출발한 지 x시간 후, 출발역으로부터의 거리는 ykm이다.
⑷놀이 기구를 타는 데 드는 어른의 요금이 4000원이고, 학생의 요금이 x원일 때, 어른 1명과학생 6명의 요금은 y원이다.

참고 자료

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