아주대학교 중급물리학실험 Fourier Synthesizer 예비보고서

목차

1. 실험목적
2. 실험이론
3. 예상결과
4. 참고문헌

본문내용

1. 실험목적
진동수가 다른 두 파동을 합성하여 맥놀이를 관찰한다. 주어진 파동의 푸리에 급수대로 파동을 중첩해갈 때 합성파동의 파형이 원래 파동의 파형에 닮아감을 확인한다.

2. 실험이론
(1) 푸리에 급수(Fourier Series)
물리학에서 소리굽쇠, 진자, 용수철에 달린 추에서부터 물의 파동, 열전도, 전자기장, 빛까지 진동하는 대상을 분석할 때 사인, 코사인 함수가 나타난다. 즉 진동하는 대상 그 움직임이 주기를 갖는 주기함수이고 이는 같은 주기인 사인함수와 코사인함수로 표현할 수 있다. 이때 이 주기함수를 사인과 코사인의 급수로 전개를 하는 걸 푸리에 전개라 하고 이 급수를 푸리에 급수(Fourier Series)라 한다.

미분을 해야 전개가 가능한 멱급수(power series)와 다르게 푸리에 전개에선 정해진 구간에서의 적분만 필요하므로 아래와 같이 자연계에서 자주 마주치는 불연속적이고 미분불가능한 파동도 급수의 형태로 바꿔 쓸 수 있다.

참고자료

· 대학물리학1 7th Edition, Raymond A. Serway, 북스힐, 2011
· 유튜브 “맥놀이” 선덕대왕신종 맥놀리현상 https://www.youtube.com/watch?v=9Ws0pSfd3ys
· Mathematical Methods in the Physical Sciences 3ed, Mary L. Boas, WILEY, 2005