[cad] B-스플라인곡선과 곡면

소개

b-spline곡선과 b-spline곡면에대한 자료입니다.

목차

Part 1 (곡선)
●제 1 장 개요
●제 2 장 Hermite곡선
●제 3 장 Bezier곡선
1절. Bezier곡선
2절. Bezier곡선의 미분
3절. Bezier곡선의 계산1
●제 4 장 B-spline곡선
1절. B-spline곡선이란?
2절. B-spline의 표현 및 절점값의 설정
3절. B-spline곡선의 미분
4절. 여러 형태의 B-spline
5절. B-spline곡선의 특징
●제 5 장 곡선의 보간
1절. Hermite 곡선을 이용한 보간
2절. B-spline 곡선을 이용한 보간

Part 2 (곡면)
●제 1 장 Bezier곡면
1절. Bezier곡면
2절. Bezier곡면의 계산
3절. Bezier곡면의 미분
●제 2 장 B-spline곡면
1절. B-spline곡면이란?
2절. B-spline곡면의 미분
3절. 비례 B-spline곡면
●제 3 장 B-spline곡면의 특징
●참고 문헌

본문내용

제 1 장 개요

x, y, z변수간의 직접적인 관계식으로 표시하는 비매개변수식의 형태이다.
하지만, 비매개변수식을 사용하면 x, y중 어느 것을 독립변수로 하여 증가시켜 나가야 할지가 불분명하고, 이 중 어느 하나를 택하였다고 해도 계산된 나머지 다른 변수가 두값(양, 음)을 갖게 되어, 이중 어느것을 택해야할지 구분하기가 어렵다. 그렇기 때문에 CAD시스템에서는 곡선 및 곡면을 표현하기 위해 매개변수식이 가장 많이 사용되고 있다. 특히, 블렌딩 함수를 사용하여 곡선을 표현하는데 블렌딩 함수라 함은''의 곡선형상에 대한 영향력은 다음 각각의 함수값의 크기에 의해 결정된다는 것인데, 그 함수를 표현하면 다음과 같다.


즉, 이들 함수들은 경계조건인 ''의 영향력을 적당히 혼합, 즉 블렌딩하여 곡선의 형상을 결정짓는 역할을 한다고 볼수 있는데, 이런 함수를 블렌딩 함수라 한다.
또한 이런 블렌딩 함수를 사용하는 곡선에는 Hermite곡선과 Bezier곡선 그리고 B-spline곡선 등이 있는데, 다음에서 이런 각각의 곡선들과 곡면에 대해 논하기로 하고. 특히나, 대부분의 경우 B-spline곡선을 이용함에 따라, B-spline곡선과 곡면에 대해서는 더 중점적으로 다루기로 하겠다.

참고자료

· 없음