역사적으로 수학교육의 목적은 시대적으로 점점 변화하여왔다. 시대를 대표하는 저명한 수학교육 사상가들의 수학교육 목적을 살펴보면, 플라톤(Platon)은 ‘영혼으로서의 인간을 위한 수학교육’을, 페스탈로치(Pestalozzi)는 ‘교육 실천과 정신력 기능력 심정력의 조화’를, 프뢰벨(Froebel)은 ‘수학=자연의 질서 법칙’을, 듀이(Dewey)는 ‘혼육으로서의 인간을 위한 수학교육’을 수학교육의 목적이라 말했다. 하지만 그 이후 폴리아(Polya)는 ‘수학적으로 사고하는 것을 가르치는 것’을, 라카토스(Lakatos)는 ‘합리성 추구’를, 프로이덴탈(Freudenthal)은 ‘수학에 대한 안목형성, 수학을 창조.활용을 통한 유용성 인식’을 수학교육의 목적이라 했다.
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엄정파의 수학교육이 잘못된 것이 아니다. 엄정파의 수학교육이 실용파의 수학교육보다 못한 것도 아니다. 다만 근대화라는 사회적 배경 속에서는 실용파의 교육이 엄정파에 교육보다 시대적 상황에 잘 맞아떨어졌을 뿐이다. 근대화의 과정에서 실용파와 엄정파의 대립은 필수 불가결한 것이었다. 수십 세기를 내려오던 엄정파의 교육방침도, 근대성에 잘 맞는 실용파의 교육방침도 서로 다른 것이지 틀린 것이 아니기 때문이다. 페리의 수학교육 근대화 운동으로 인하여 대립하던 관계에서 실용파 쪽의 교육 방침이 득세하긴 하였지만, 그것은 근대화의 배경에서 그랬을 뿐, 현재는 다시 엄정파의 교육 방침이 중요시 여겨지고 있다. 실용파와 엄정파, 틀린 것은 없다 다른 것과 그 시대에 잘 맞는 것이 있을 뿐이다. 현대에 와서는 기본으로 돌아가자는 Back to basic Movement 수학교육 운동이 일기도 했다. 다시 엄정파의 교육이 각광을 받게 된 것이다. 현재의 수학은 어떠한가? 단순히 대학 입시를 위해서 실용적으로 주입식, 단순암기식 교육을 지향해 가고 있다. 이로 인해 모두 수학이라고 하면 모두 따분하고 어렵다는 생각, 어디에 쓰려고 배우는지 모르겠다는 인식을 가진다.
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