로그의 뜻과 성질 학습지도안

소개

교생 때 제가 만들었던 수업계획안입니다.
제가 다 쳐서 만든겁니다.

목차

I. 단원의 개관
1. 교재 및 단원명
2. 단원의 학습목표
3. 단원의 지도 계통

II. 단원학습 지도계획
1. 지도 계획
2. 단원의 지도상의 유의점

III. 단원의 수학사적 배경

Ⅳ. 본시 학습 지도안
1. 본시 학습 개관
2. 학습 지도상의 유의점 및 주요점
3. 본시 교수 - 학습 과정안
4. 첨부자료

본문내용

2. 단원의 학습목표

로그의 뜻을 알게 한다.
지수법칙으로부터 유도되는 로그의 성질을 알 수 있게 한다.
로그의 성질을 이해하고, 이를 계산에 활용할 수 있게 한다.

2. 단원의 지도상의 유의점

가. 함수 의 그래프는 이 짝수, 홀수일 때로 나누어 직관에 의하여 그 개형을 그리고 상세하게 다루지 않는다.
나. 정수 지수, 유리수 지수, 실수 지수의 확장 과정을 이해하게 한다.
다. 지수가 실수인 경우에는 직관적으로 다룬다.
라. 지수함수 에서 이면 증가함수이고, 이면 감소함수임을 분명히 이해하도록 지도한다.
마. 지수가 있는 두 수의 크기를 비교할 때에는 밑을 같게 하거나 지수를 같게 하도록 한다.
바. 지수방정식과 지수부등식은 간단한 형태만 다룬다.
사. 의 관계로부터 로그를 도입하고, 임을 주지시킨다.
아. 지수와 로그는 역의 관계임을 이해하고, 지수법칙에서 유도되는 로그의 성질을 알게 한다.
자. 로그를 이용한 수의 계산 결과는 근삿값이라는 것을 이해하게 한다.
차. 로그함수의 그래프와 지수함수의 그래프는 직선 에 대하여 대칭임을 이해하게 한다.
카. 로그함수 의 정의역이 임을 이해하게 한다.
타. 로그함수 에서 이면 증가함수이고, 이면 감소함수임을 분명히 이해하게 한다.
파. 로그방정식과 로그부등식은 간단한 형태로만 다룬다.
하. 로그방정식과 로그부등식에서 밑의 조건과 진수의 조건에 주의하도록 지도한다.

III. 단원의 수학사적 배경

1. 로그의 역사
1614년에 네이피어는 당시의 복잡한 수치 계산을 간편하게 하는 방법으로, 큰 수의 곱이나 몫의 근삿값을 합 또는 차로 바꾸어 구하는 연산법으로 로그를 발명하였다.
네이피어는 직선을 따라서 운동하는 두 점 를 다음 그림과 같이 생각하였다.
점 의 길이가 일정한 선분 에서 시점 로부터 종점 를 향하여 운동하고, 점 는 한없이 연장되는 직선 에서 를 시점으로 하고 쪽으로 운동한다고 한다. 와 는 동시에 같은 속력으로 출발하지만, 점 는 항상 그 점으로부터 까지의 거리와 같은 속도로 운동하고, 점 는 처음 속도를 그대로 유지하는 등속도 운동을 할 때,
‘는 의 로그이다.’
라는 것이 네이피어의 기본적인 정의이다.
네이피어는 삼각함수의 계산을 대상으로 하였으므로, 의 값을 으로 하여 으로 정의하였다.
당시 런던의 그레샴 칼리지의 교수였다가 후에는 옥스퍼드의 교수가 된 브리그스는 네이피어의 발견에 크게 경탄하여 1615년에 스코틀랜드로 네이피어를 방문하였다. 브리그스는 네이피어의 로그가 실제로 이용하기에는 불편하였으므로,

로 하는 상용로그를 제안하여 합의를 보았으나, 네이피어는 이 계획을 실천에 옮기지 못한 채 2년 후에 세상을 떠났다.
네이피어의 뒤를 이어 브리그스는 1617년에 에서 까지의 수의 자리의 상용로그 수표를 발표하였고, 7년 뒤에는 ~ 과 ~의 14자리의 로그표가 실린 을 출판하였다. 현재 우리가 사용하고 있는 `가수`, `지표` 등의 낱말도 그의 에서 비롯된 것이다. 이 후, 로그는 전유럽에 유포되었는데, 여기에는 천체 운동의 법칙을 발견하여 천문학 연구를 활성화시켰고 로그표를 스스로 작성한 케플러의 영향이 큰 것으로 여겨진다.
브리그스의 표는 뒤에 네덜란드의 출판업자이며 수학자인 블락에 의하여 보충되었다. 블락은 1628년에 출판한 `로그표`에서 부터 만까지의 자리의 상용로그를 계산하여 놓았다.
한편, 브리그스의 동료였던 건터는 과 의 분마다의 자리 상용로그표를 만들었고, 라는 말을 처음 사용하였다.
네이피어와 독립적으로 로그를 발견한 사람으로는 스위스의 궁정 시계 기사였던 뷔르기가 있다. 그는 1620년에 로그 이론을 발표하였고, 비례 컴퍼스를 발명하고 천문학에 관한 책을 쓰기도 하였다.

등등.

참고자료

· 교과서 3종
· 문제집 1종
· 타 학습지도안 2종