모리스 클라인의 수학의 확실성을 읽고

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열심히 작성한 독후감입니다.

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정말 오랜만에 읽게 되는 수학 교양 서적이다. 고드악교 3학년 때 사이먼 싱의 ‘페르마의 마지막 정리’ 이후로 ‘수학책 읽지 말고 수능 공부 좀 해라.’, ‘그런 공부는 대학교 가서 배워라’는 학교 선생님과 부모님의 압박 때문인지 모르겠지만 대학생이 되고 난 후에도 수학 서적은 예전처럼 손에 잘 잡히지 않았었다.
그래서인지 약간 두툼한데다가 본인에게는 뻔한 스토리의 연속일 뿐인 고대 그리스 수학 역사가 도입부에 나열이 되자 ‘뭐야 별 볼일 없는 책인가?’ 하고는 그저 책장에 던져 버렸었다. 그러나 양자역학의 태동과 하이젠베르크의 불확정성의 원리를 다룬 ‘불확정성’을 읽고 학문의 ‘엄밀성’에 의구심이 들어 다시 이 책을 접하게 되었다. 수학도 물리학과 비슷한 논쟁에 휘말렸단 말인가?
결과는 충격적이었다. 수학자들은 수학이 확실성을 보증을 하는 학문이라 믿어 의심치 않았다. 그러나 유클리드 기하학의 평행선 공리 독립성 문제가 제기되고, 20세기 전반에 수학의 엄밀성과 기초론이 문제가 대동되며 수학자들은 논리주의, 직관주의, 형식주의, 집합론으로 나뉘어 제각각 수학의 기초를 재건하려는 움직임을 보였다.

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