속도와 가속도 지도안

소개

속도와 가속도 학습 지도안

목차

Ⅰ. 교재 및 단원명
1. 교 재
2. 단원명

Ⅱ. 단원의 개관
1. 내용의 연계성
2. 단원의 이론적 배경
3. 단원의 지도 목표
4. 지도상의 유의점
5. 단원의 차시별 지도 계획
5. 단원별 지도상의 유의점

Ⅲ. 본시학습 지도계획
1. 학습준비
2. 학습목표
3. 지도상의 유의점
4. 본시 학습지도안

본문내용

아르키메데스의 독창적인 연구와 그의 방법을 계승한 아랍 학자들의 업적이 한동안 잊혀진 채 묻혀 있다가 12세기, 13세기에 이르러 유럽에 전해지면서 16세기의 스테빈, 17세기의 케플러, 갈릴레이, 데카르트, 패르마로 이어져 17세기에서 18세기 전반에 걸쳐 폭발적인 발전을 이룩하게 되었고, 마침내 17세기 후반에 뉴턴과 라이프니츠에 의해 새로운 학문으로 정립되게 되었다.
17세기에는 여러 천재 수학자들이 배출되어 수학에 많은 업적으로 남겨 이 시기를 수학의 세기라고 한다. 이 당시 수학적 개념으로 확립된 중요한 내용은 연속운동, 불가분량, 무한소, 총합 등이 있다.
근세 역학의 시조라 불리우는 갈릴레이의 만년 제자인 카발리에리는 그의 저서 ‘불가분량의 연속 기하학’에서 연속량을 통일적인 방법으로 다루려고 노력하였다. 이는 무한소 기하학에 대한 선구적 업적이라 할 수 있으나 불가분량 이라는 개념은 아직 명확한 것은 아니었다. 파스칼은 이 불가분량이라는 개념을 더욱 명확히 ‘무한소 선분의 총합’, ‘무한소 면분의 총합’이라 하여 총합이라는 개념으로 전개해 나갔다.
미적분학은 이러한 과정을 거쳐서 발달하였으며 영국의 수학자 뉴턴과 독일의 수학자 라이프니츠에 의하여 거의 같은 시기에 서로 독창적으로 만들어졌다.

2. 뉴턴과 라이프니츠의 미분법
(1) 뉴턴의 방법
뉴턴은 운동의 문제를 설명하기 위하여 뉴턴은 속도, 가속도의 개념을 수학적으로 정식화하여 유율의 개념을 도입하였다. 즉, 연속적으로 변화하는 양을 유량이라 하고, 유량의 순간적인 증가 또는 감소를 유율이라고 명명하였다. 뉴턴은 유율법의 형식을 갖춘 미분 계산과 적분 계산을 발견한 것이다. 유율법이란 여러 가지 형태의 연속적인 역학적 운동을 추산화하는 유량을 그 연구 대상으로 삼았다. 시간에 대한 유량의 비율이라는 점에서 당연히 흐름의 속도, 즉 유율을 고려할 필요가 있다. 유율은 또 그 자체로도 변화하는 것이기 때문에 유율의 유율, 또 그 유율 …과 같이 차례차례 유율의 값을 얻을 수 있다.

참고자료

· 없음