매트랩을 이용한 공기저항 작용 시의 물체 운동의 궤적

소개글

실제로 공기 저항이 작용 시 물체가 어떻게 움직이는지 알아보기 위해 매트랩 프로그램을 이용하여 그래프를 출력해본다.

목차

1. 계산식의 유도
2. 프로그래밍

본문내용

1. 계산식의 유도

이 운동을 프로그램으로 구현하기 위해서는 주어진 상황을 파악해야 할 필요가 있다.

① 공기 항력이 존재할 때
해석을 위한 FBD는

이들을 벡터적으로 표시하기 위해 위치벡터인 와를 적용하면

여기서 를 n-t 좌표계를 이용하여 접선방향 벡터인 로 표현하면

에서 이므로

는 속도벡터의 크기이며 는 x와 y방향의 성분을 가진 벡터이다.

따라서 항력 는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

위 운동 방정식을 다시 정리하면

양변을 m으로 나누어 가속도에 대해 식을 정리하면

이 가속도들에 대한 식은 유한차분법으로 운동의 궤적을 해석하기 위한 인자들이다.
유한차분법에 의한 속도 관계식은

참고 자료

없음