방송통신대 2019년 2학기 확률의 개념과 응용, 출석대체과제물

소개글

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목차

1. 상대도수적 확률과 고전적 확률과 공리적 확률을 각각 정의하고 비교하여 기술하시오(5점).
2. 제1장의 R 프로그램을 바탕으로 주사위 던지기를 12번, 120번, 1,200번, 12,000번 시행하여 각 숫자별 히스토그램으로 표현하고 그 결과의 의미를 정리하시오(10점).
3. 전체 인구의 5%가 어떤 질병을 앓고 있다고 하자. 이 질병을 진단하기 위해 사용되고 있는 진단시약을 조사한
결과, 질병에 걸린 사람 중 9x%는 양성(질병에 걸렸다는) 반응을 보이고, 질병에 걸리지 않은 사람 중 9y%는 음
성(질병에 걸리지 않았다) 반응을 보인다. 어떤 사람의 진단 결과가 양성반응일 때 이 사람이 질병에 걸릴 확률()은(8점)?
(시약 진단 결과는 양성 아니면 음성. T+ = 질병에 걸린 사건, = 진단결과 양성반응인 사건, = 진단결과 음성반응인 사건)
4. 확률을 이용한 최근 사례를 인터넷에서 찾아서 정리하여 기술하시오.(7점)

본문내용

1. 상대도수적 확률과 고전적 확률과 공리적 확률을 각각 정의하고 비교하여 기술하시오(5점).

상대도수적 확률이란 반복시행의 실험에서 시행의 수(N)에 대한 성공의 수(m)의 비율을 말한다. 상대도수적 확률은 일반 실험에서 가장 흔하게 적용될 수 있는 확률개념이다. 허나, 현실적으로 완벽한 동일조건으로 반복실험을 시행하는 것이 어렵고, 설령 가능하다 해도 무수히 수행하기 어렵다는 한계점이 있다.

고전적 확률이란 표본공간(S)에서 특정 사건(A)이 일어날 사건의 집합의 비율을 말한다. 따라서 고전적 확률에 따라 사건 A가 일어날 확률은 n(A)/n(S)이다. 고전적 확률은 표본 공간내의 각 원소가 발생할 확률이 동일하다고 가정한다. 이는 현실적으로 적용할 수 없는 경우가 많기에, 공리적 확률을 사용한다,

콜모고로프는 확률을 3개의 공리를 만족하는 것으로 정의하였다.
확률 P(A)는 0과 1사이의 값
P(S) = 1, 표본공간 확률 1
서로 배반인 사건 Ai의 합집합의 확률은 각 Ai의 확률의 합과 같다.

참고 자료

없음