공학계열 탐구과제(수학1/대수)

문서 내 토픽

• 1. 지수함수와 로그함수

  신문, 인터넷 기사, 잡지, 서적 등에서 지수적 증가 또는 지수적 감소가 들어간 지문을 조사하고 찾은 지문에서 증가 또는 감소인 현상을 지수함수로 표현하고 수학적으로 해석하고 탐구한다. 사체의 사망 시간 추정, 배아의 세포분열, 박테리아 증식, 화석의 시대 확인을 위한 반감기, 방사성 원소의 반감기 등을 지수함수의 개념으로 탐구한다. 화석이나 고고학적 유물의 생성 연대를 측정하는 탄소 연대 측정법의 원리와 방법을 탐구한다. 소리의 세기를 나타내는 데시벨, 지진의 세기를 나타내는 리히터 규모, 용액의 산성도를 나타내는 pH 등에서 상용로그를 사용하는 이유를 조사한다.

• 2. 삼각함수

  일반각과 호도법의 관계를 설명하고, 수학분야에서 일반각 대신 호도법이 선호되는 이유를 조사한다. 사격거리 및 군사용 무기에서 호도법이 사용되는 이유를 탐구한다. 일상생활에서 삼각함수가 활용되는 사례를 조사하고, 삼각함수를 이용하여 분석한다. 수중에서 물체의 위치를 파악하는 음향센서의 원리, GPS를 이용한 위치 계산 방법 등에서 삼각함수의 활용을 탐구한다.

• 3. 수열

  피보나치 수열의 특성과 자연 현상, 예술 작품 등에서 나타나는 사례를 조사한다. 코흐 눈송이 도형의 둘레의 길이와 넓이를 구하는 과정을 탐구하고, 사람의 폐와의 공통점을 찾아 탐구한다.

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• 1. 지수함수와 로그함수

  지수함수와 로그함수는 수학에서 매우 중요한 개념입니다. 지수함수는 기하급수적으로 증가하는 함수로, 자연현상을 모델링하는 데 널리 사용됩니다. 예를 들어 인구 증가, 방사성 물질의 붕괴, 이자 계산 등에 지수함수가 적용됩니다. 반면 로그함수는 지수함수의 역함수로, 지수함수의 증가 속도를 측정하는 데 사용됩니다. 로그함수는 데이터 압축, 신호 처리, 경제학 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 지수함수와 로그함수는 서로 밀접한 관계를 가지고 있으며, 이해하기 어려운 개념일 수 있지만 수학적 사고력 향상과 실생활 문제 해결에 매우 유용한 도구입니다.

• 2. 삼각함수

  삼각함수는 수학에서 매우 중요한 개념입니다. 삼각함수는 삼각형의 각도와 변의 길이 사이의 관계를 나타내는 함수로, 다양한 분야에서 활용됩니다. 예를 들어 건축, 항해, 측량, 전자공학 등에서 삼각함수가 사용됩니다. 삼각함수는 복잡한 함수이지만, 이를 이해하면 수학적 사고력 향상과 실생활 문제 해결에 큰 도움이 됩니다. 삼각함수의 주기성, 역함수, 그래프 등을 이해하는 것이 중요하며, 이를 통해 다양한 응용 분야에서 활용할 수 있습니다.

• 3. 수열

  수열은 수학에서 매우 중요한 개념입니다. 수열은 일정한 규칙에 따라 배열된 숫자들의 집합으로, 이를 이해하면 다양한 실생활 문제를 해결할 수 있습니다. 예를 들어 수열은 재무 분석, 과학 실험 데이터 분석, 알고리즘 설계 등에 활용됩니다. 수열의 일반항, 합, 극한 등의 개념을 이해하는 것이 중요하며, 이를 통해 복잡한 수학적 문제를 해결할 수 있습니다. 또한 수열은 수학적 사고력 향상에도 도움이 됩니다. 따라서 수열에 대한 깊이 있는 이해가 필요하며, 이를 통해 다양한 분야에서 활용할 수 있습니다.