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고1 수학 주제 탐구 보고서2024.10.041. 삼각함수의 특징과 코사인 법칙 1.1. 코사인 법칙의 유도 과정과 다양한 증명법 코사인 법칙의 유도 과정과 다양한 증명법은 오랜 역사를 가지고 있다. 유클리드의 《원론》에서부터 피타고라스와 피티스쿠스 등의 수학자들이 고대부터 코사인 법칙을 다양한 방식으로 증명해왔다. 먼저 유클리드는 《원론》에서 삼각형의 두 변의 길이와 두 변이 이루는 각의 관계를 설명하면서 코사인 법칙의 개념을 보여주었다. 그는 삼각형 ABC에서 변 a, b, c와 각 A, B, C 사이의 관계를 기하학적으로 설명하여 코사인 법칙의 기초를 마련하였다. ...2024.10.04
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고1수학주제탐구2024.10.031. 삼각함수의 특징 & 코사인 법칙의 새로운 재발견 1.1. 코사인법칙의 다양한 증명법들 1.1.1. 유클리드의 《원론》에서의 증명 유클리드의 《원론》에서의 코사인법칙 증명은 다음과 같다. 삼각형 ABC의 한 변 AB와 그 변에 대한 내각 C가 주어졌을 때, 나머지 변 BC의 길이를 구하는 것이 코사인법칙의 목적이다. 유클리드는 《원론》 제1권 제47보에서 이 문제를 기하학적으로 증명하였다. 우선 삼각형 ABC를 그리고, 변 AB의 중점을 D라 하자. 그리고 변 AC에 수직인 직선을 그려 점 E와 만나게 한다. 이때 삼각형...2024.10.03