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수학2 자유주제탐구2024.10.041. 미분과 적분 1.1. 미분의 역사 미분은 역사적으로 매우 오랜 기간 동안 발전해 왔다. 미분의 기원은 고대 그리스 시대까지 거슬러 올라간다. 당시 수학자들은 접선의 개념을 연구하면서 미분과 유사한 개념에 대해 탐구하기 시작했다. 아폴로니우스는 원의 접선에 관한 연구를 통해 미분의 개념에 근접한 아이디어를 제시했다. 그 외에도 니콜라우스 오레스무스와 토머스 브래들리 등이 미분에 대한 선구적인 연구를 수행했다. 16세기 후반 피에르 데 페르마는 극대값과 극소값을 찾는 방법을 고안했는데, 이는 현대 미분의 기초를 마련했다고 볼...2024.10.04
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디리클레 함수 정의2024.09.301. 미적분학의 발전과 역사 1.1. 서론 1.1.1. 연구 목적 및 필요성 수학이라는 학문은 인간이 만들고 발전시킨 학문으로서 다른 어떤 학문보다도 우리의 일상에 밀접히 스며들어 있으며, 소립자의 작용부터 우주의 운행에 이르기까지 세상의 모든 법칙을 정확하게 표현하는데 사용된다. 이처럼 규칙성을 가지고 있는 많은 움직임들은 수학적으로 연구될 수 있는 규칙적인 패턴을 가지고 있다. 그 패턴을 어떻게 수학이라는 도구를 이용해서 표현할 수 있을지를 알게 되기까지 인류에게 2000년 이상의 시간이 걸렸으며, 그 발전 과정에서 가장 강...2024.09.30
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파동광학 연습문제2024.10.281. 물리학자 알버트 마이클슨 1.1. 마이클슨의 생애 마이클슨의 생애는 그의 과학적 업적과 깊은 관련이 있다. 마이클슨은 1852년 12월 19일 폴란드의 작은 도시 Strelno에서 태어났다. 그의 가족은 인종차별 문제로 인해 자유민주주의가 발달하고 있던 미국으로 이주했다. 마이클슨이 2살 때 가족은 뉴욕에 잠시 거주했으나, 이후 캘리포니아의 금광촌인 머피 캠프로 이주했다. 이 때 마이클슨은 거대한 광부들 사이에서 지냈으며, 이러한 환경이 마이클슨의 인생에 큰 영향을 끼쳤다. 그 중에서도 한 연주자가 마이클슨에게 바이올린을 소...2024.10.28
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미분과적분의 수학적 개념2024.11.071. 미적분의 역사와 발전 1.1. 미분과 적분의 개념 형성 미분과 적분의 개념 형성은 인류 문명의 역사와 밀접하게 연관되어 있다. 특히 고대 이집트와 그리스에서 시작된 기하학 및 수학적 개념이 현대 미적분학의 토대가 되었다. 고대 이집트에서는 주기적으로 범람하는 나일강의 토지 측량을 위해 구분구적법을 활용하였다. 구분구적법은 곡선으로 이루어진 면적을 작은 삼각형으로 나누어 그 면적을 합산하는 기법으로, 이는 적분 개념의 출발점이라 할 수 있다. 또한 이 과정에서 극한 개념도 발전하기 시작했다. 고대 그리스에서는 아르키메데스...2024.11.07
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1학년2학기과제전부2024.10.201. 수학문화사 중간고사 과제 1.1. 적용하고자 하는 강의 내용과 적용하고자 하는 학년 및 단원, 선정 이유 적용하고자 하는 강의 내용은 수학문화사 교재의 '사칙계산 방법과 계산도구의 발달' 챕터 중 곱셈의 초기의 셈법 내용이다. 이를 4학년 1학기 3단원 '곱셈과 나눗셈' 단원에 적용하고자 한다. 초등학교 수학 교과과정에서 곱셈은 2학년부터 다루어지며, 세 자리 수의 곱셈이 가능하고 어느 정도 곱셈에 익숙하며 나눗셈도 가능한 4학년을 수업 대상으로 선정하였다. 4학년 1학기 3단원 '곱셈과 나눗셈' 단원은 곱셈과 나눗셈을 ...2024.10.20
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평면 벡터가 실생활에서 사용되는 사례와 방법2024.10.181. 기하 교과 교수·학습 운영 계획 1.1. 시기별 단원 및 수업 내용 시기별 단원 및 수업 내용은 다음과 같다."" 3.4. ~ 3.8. (입학식) 기간에는 Ⅰ-1. 이차곡선-01 단원을 다룬다. 이 단원에서는 포물선의 뜻을 알고 포물선의 방정식을 구할 수 있도록 한다. 수업 방법은 강의식으로 진행하며, 포물선의 정의뿐만 아니라 성질에 대한 이해를 중점적으로 파악하도록 한다."" 3.11. ~ 3.15. (기초학력고사) 기간에는 Ⅰ-1. 이차곡선-02 단원을 다룬다. 이 단원에서는 타원의 뜻을 알고 타원의 방정식을 구할 수...2024.10.18
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기하학 독후감2024.10.311. null 기하학은 단순히 수학의 한 분야가 아닌, 우리가 살아가는 세상을 설명하고 이해하는 핵심 도구이다. 기하학은 고대부터 이어져 온 수학의 기반이었지만, 시간이 지남에 따라 기하학의 범위와 활용도가 크게 확장되어 왔다. 수학 영재로 알려진 조던 엘렌버그 교수에 따르면, 기하학은 우리 삶 전반에 걸쳐 큰 영향을 미치고 있다. 선거구 조정 정책인 게리맨더링은 기하학적 사고에 기반하고 있다. 게리맨더링은 선거구 경계선을 특정 정당에 유리하게 조정하는 전략으로, 이를 통해 득표율과 의석률 간의 격차를 극대화할 수 있다. 실제로...2024.10.31
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미적분학2024.10.221. 미적분학의 발전과 역사 1.1. 서론 1.1.1. 연구 목적 및 필요성 수학이라는 학문은 인간이 만들고 발전시킨 학문으로서 다른 어떤 학문보다도 우리의 일상에 밀접히 스며들어 있으며, 소립자의 작용부터 우주의 운행에 이르기까지 세상의 모든 법칙을 정확하게 표현하는데 사용된다. 따라서 미적분학은 고등학교 수학의 핵심이자 대학 수학의 기초로서 여러 자연과학, 공학, 경제학, 사회학 등에 광범위하게 이용되고 있다. 그러나 미적분학을 공부하는 대부분의 고등학생들이, 심지어 대학에서 수학을 전공하는 일부 학생들마저 미적분학을 지...2024.10.22
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수학 독후감2024.10.241. 소개 이 책 '수학의 수학'은 수학이라는 학문의 본질을 심층적으로 탐구하는 저자 김민형 교수의 저작물이다. 이 책은 수학이 단순히 숫자와 공식을 다루는 학문이 아니라, 세상을 이해하고 설명하는 핵심적인 도구라는 점을 보여준다. 저자는 역사적 사례와 철학적 논의를 통해 수학의 본질을 규명하고, 수학적 사고방식이 다양한 분야에서 어떻게 활용되고 있는지를 설명한다. 저자는 이 책에서 수에 대한 깊이 있는 탐구를 수행한다. 정수, 무리수, 복소수 등 다양한 수의 개념을 소개하면서, 수란 연산할 수 있는 모든 것이라는 결론을 도출한다...2024.10.24
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라이프니츠가 미적분에 기여한 것2024.11.191. 미적분학의 발전과 역사 1.1. 서론 1.1.1. 연구 목적 및 필요성 수학이라는 학문은 인간이 만들고 발전시킨 학문으로서 다른 어떤 학문보다도 우리의 일상에 밀접히 스며들어 있으며, 소립자의 작용부터 우주의 운행에 이르기까지 세상의 모든 법칙을 정확하게 표현하는데 사용된다. 그 중에서 미적분학은 고등학교 수학의 핵심이자 대학 수학의 기초로서 여러 자연과학, 공학, 경제학, 사회학 등에 광범위하게 이용되고 있다. 따라서 미적분학을 왜 배워야 하는지, 그리고 그것이 우리의 삶과 얼마나 밀접한 관련이 있는지를 모르는 학생들의 ...2024.11.19
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