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1. 실험 개요
1.1. 실험 목적
분광광도법으로 약산인 메틸 레드 지시약의 산해리상수(또는 평형 상수)를 측정하는 것이 이번 실험의 목적이다. 메틸 레드는 pH에 따라 다른 색을 띠는 지시약의 하나로, 이러한 색 변화는 해리반응에서 평형의 위치가 이동하기 때문이다. 분광광도법을 통해 메틸 레드의 산성 형태(HMr)와 염기성 형태(Mr-)의 농도를 구하고, 이를 활용하여 메틸 레드의 산해리 상수(Ka)를 측정하고자 한다.
1.2. 분광광도법의 기본 이론
단색광이 일정한 농도의 용액을 통과하면 용액은 빛을 흡수한다. 입사광의 세기를 Io, 투과된 투과광의 세기를 I라고 하면 투과도(transmittance) T는 다음 식으로 표현된다.""
T= {I} over {I _{0}}""
그리고 흡광도(absorbance) A는 투과도와 다음 관계식을 따른다.""
A=-logT""
용액의 두께를 b라고 하면 빛의 흡광도 A는 두께가 증가함에 따라 선형적으로 증가한다 (Lambert law).""
A=K _{1}b""
여기서 K1은 비례상수이다. 또한 흡광도는 용액의 농도 C에도 의존하고, 농도가 증가하면 흡광도도 증가한다 (Beer law).""
A=K _{2}C""
여기서 K2는 비례상수이다. 따라서 흡광도는 용액의 두께와 농도 모두에 의존하며, 위의 두 식을 합치면 다음의 식으로 표현된다.""
A=abC""
이 식을 Lambert-Beer law로 부르고, 여기서 a는 비례상수로 흡광계수 (absorptivity)라 부른다. 만약 농도 C를 mol/L인 M 농도로 표시하고 두께 b를 1 cm로 하면, 이때의 흡광계수 a는 몰흡광계수(molar absorptivity)가 되고 a 대신 ε으로 표현한다. 그러면 위의 식은 다음 식으로 나타난다.""
A= ε bC""
용액 중에 분석파장의 빛을 흡수하는 화학종이 두 종류 이상이면 이들의 흡광도는 가산성 (additivity)이 성립한다. 따라서 특정 분석파장에서의 흡광도 A는 다음 식을 따른다.""
A=∑ ε _{i} bC _{i}""
여기서 i는 용액에 존재하는 화학종을 의미한다. 이 식을 이용하면 혼합용액에 존재하는 화학 종들의 농도를 각각 구할 수 있다.""
1.3. 메틸 레드 지시약의 특성
메틸 레드 지시약의 특성은 다음과 같다.
메틸 레드는 약한 산인 지시약의 하나로, 산성 용액에서는 붉은색을 나타내고 염기성 용액에서는 노란색을 나타낸다. 이는 메틸 레드의 화학반응식에서 알 수 있듯이 pH에 따라 산성 형태인 HMr(붉은색)과 염기성 형태인 Mr-(노란색)이 평형을 이루기 때문이다. 즉, 수소 이온 농도[H+]가 증가하면 평형이 HMr 쪽으로 shift하여 붉은색을 띠게 되고, 수소 이온 농도[H+]가 감소하면 평형이 Mr- 쪽으로 shift하여 노란색을 띠게 된다.
메틸 레드의 산해리 반응식은 다음과 같다.
HMr(붉은색) ⇌ H+ + Mr-(노란색)
이때 산해리상수(Ka)는 다음과 같이 정의된다.
Ka = [H+][Mr-] / [HMr]
Ka는 온도에만 의존하고 농도 변화에 무관하게 일정한 값을 가진다. 따라서 pH 변화에 따른 [HMr]과 [Mr-]의 농도 변화를 관찰하면 Ka를 계산할 수 있다.
이처럼 메틸 레드는 pH에 따라 선명한 색 변화를 ...
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