[수치해석] 보간함수 요약

소개글

안녕하세요 홍익대학교 3학년에 재학중인 학생입니다.
보간법에 관하여 간단히 요약하였습니다.
수치해석과 모델링.또는 열전달 과목을 듣는 분에게 유용하다고 생각합니다.

목차

*보간법:
1. 선형보간
2. Lagrange 다항식
3. 매개변수 3차 (Hermite)
4. 3차 스플라인

본문내용

*보간법 : 주어진 데이터와 정확히 일치하는 함수를 생성한다. 또한 중간점에 위치한 미지의 데이터들에 대한 정확한 근사 값을 제공하는 함수를 찾을 수 있다. 데이터는 측정된 실험값이거나 미분방정식의 해 같은 다른 수치해석기법에 의해 구해진 값들이다.
보간법은 측정된 데이터가 중요한 분야에서 필요로 하는 기법이다. 보간법은 측정가능한 점들 사이의 중간점에 있는 함수 값 들을 구하는데 사용된다. 또한 보간법은 측정되었거나 계산되어서 나온 이산 점들에서 구해진 데이터 값으로부터 매끄러운 함수 그래프를 구하는데 사용된다.

1. 선형보간

미분 방정식을 풀기 우해 수치적인 방법을 사용할 때 계산에 실제로 사용된 점들 위에 놓여 있지 않은 함수 값을 찾는 것이 자주 필요하다 이때 이웃 점들을 이용하여 이러한 값들을 찾기 위하여 보간법이 사용된다. 만일에 정밀도가 중요한 고려사항이 아니면 구간별 선형 보간이 적당한 해결책일수도 있다 선형보간 공식은 임의의 두 점 와 사이의 모든 x에 대해 함수값를 계산한다.

참고 자료

정보응용모델링(책)